【題目】已知:如圖△ABC內(nèi)接于⊙O,OHACH,過A點(diǎn)的切線與OC的延長線交于點(diǎn)D,∠B=30°,OH=5.請求出:

1)∠AOC的度數(shù);

2)△OAC的面積;

3)線段AD的長(結(jié)果保留根號).

【答案】1)∠AOC60°;(2;(3AD

【解析】

1)根據(jù)圓周角定理可得答案;

2)證明OAC是等邊三角形,可知∠AOH30°,解直角三角形求出AH即可解決問題;

3)由切線的性質(zhì)可得ADOA,然后根據(jù)正切的概念求得AD的長.

解:(1)∵∠B30°,

∴∠AOC2B60°;

2)在AOC中,∵OAOC,∠AOC60°,

OAC是等邊三角形,

OHAC,

∴∠AOH30°,

,

AHOH·tan30°,

AC2AH10

;

3)∵AD是切線,

ADOA,

OAC是等邊三角形,∠AOC60°,

tan60°,OAAC10,

ADOA·tan60°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、第四象限,兩點(diǎn)在該圖象上,下列命題:①過點(diǎn)軸,為垂足,連接.的面積為3,則;②若,則;③若,則其中真命題個(gè)數(shù)是(

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是某班體育考試跳繩項(xiàng)目模擬考試時(shí)10名同學(xué)的測試成績(單位:個(gè)/分鐘)

成績(個(gè)/分鐘)

140

160

169

170

177

180

人數(shù)

1

1

1

2

3

2

則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測試成績,下列說法錯(cuò)誤的是(

A.方差是135B.平均數(shù)是170C.中位數(shù)是173.5D.眾數(shù)是177

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“禹州鈞瓷”名揚(yáng)天下,某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的鈞瓷花瓶,成本為40/件,每天銷量(件)與銷售單價(jià)(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)如果規(guī)定每天鈞瓷花瓶的銷售量不低于120件,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少元?

3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出100元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于2000元,試確定該鈞瓷花瓶銷售單價(jià)的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ymx與反比例函數(shù)x0)的圖象交于Q點(diǎn),點(diǎn)B34)在反比例函數(shù)的圖象上,過點(diǎn)BPBx軸交OQ于點(diǎn)P,過點(diǎn)PPAy軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)A

1)若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為,求反比例函數(shù)及直線OP的解析式;

2)連接OB,在(1)的條件下,求sinBOP的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)經(jīng)過點(diǎn)M(1,2)和點(diǎn)N(1,﹣2),則下列說法錯(cuò)誤的是(  )

A.a+c0

B.無論a取何值,此二次函數(shù)圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn),且函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度必大于2

C.當(dāng)函數(shù)在x時(shí),yx的增大而減小

D.當(dāng)﹣1mn0時(shí),m+n

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,ABAC,⊙O是△ABC的外接圓,過點(diǎn)C作∠BCD=∠ACB交⊙O于點(diǎn)D,連接ADBC于點(diǎn)E,延長DC至點(diǎn)F,使CFAC,連接AF

(1)求證:EDEC;

(2)求證:AF是⊙O的切線;

(3)如圖2,若點(diǎn)G是△ACD的內(nèi)心,BCBE25,求BG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班為參加學(xué)校的大課間活動比賽,準(zhǔn)備購進(jìn)一批跳繩,已知2A型跳繩和1B型跳繩共需56元,1A型跳繩和2B型跳繩共需82元.

1)求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價(jià)各是多少元?

2)學(xué)校準(zhǔn)備購買50根跳繩,如果A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍,那么A型跳繩最多能買多少條?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,軸交于點(diǎn),,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,且軸平分,求_____

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