【題目】若a+b＝3，ab＝1．

求（1）a2+b2；

（2）（a﹣b）2；

（3）ab3+a3b．

【答案】（1）7；（2）5；（3）7．

【解析】

（1）利用完全平方公式得到a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，然后利用整體代入的方法計(jì)算；

（2）利用完全平方公式得到（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，然后利用整體代入的方法計(jì)算；

（3）利用因式分解法得到ab3+a3b＝ab（a2+b2），然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解：（1）a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×1＝7；

（2）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝32﹣4×1＝5；

（3）ab3+a3b＝ab（a2+b2）＝1×7＝7．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OC的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷線段BE、DF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七年級(jí)某班組織班隊(duì)活動(dòng)，班委會(huì)準(zhǔn)備買一些獎(jiǎng)品。.班長王倩拿15元錢去商店全部用來購買鋼筆和筆記本兩種獎(jiǎng)品，已知鋼筆2元／支，筆記本1元／本，且每樣?xùn)|西至少買一件。

【1】有多少種購買方案？請(qǐng)列舉所有可能的結(jié)果；

【2】從上述方案中任選一種方案購買，求買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，回答問題：已知（x－2）（6＋2x）＞0，求x的取值范圍．

解：根據(jù)題意，得或

分別解這兩個(gè)不等式組，得x＞2或x＜－3．

故當(dāng)x＞2或x＜－3時(shí)，（x－2）（6＋2x）＞0．

�。�1）由（x－2）（6＋2x）＞0，得出不等式組或體現(xiàn)了____思想．

　（2）試?yán)蒙鲜龇椒�，求不等式�?/span>x－3）（1－x）＜0的解集．

附加題（15分，不計(jì)入總分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有以下四個(gè)命題：

①反比例函數(shù)y=，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；

②拋物線y=x2﹣2x+2與兩坐標(biāo)軸無交點(diǎn)；

③平分弦的直徑垂直于弦，且平分弦所對(duì)的弧；

④有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似．

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），F(xiàn)（8，0），B（0，4）三點(diǎn)

（1）求拋物線解析式及對(duì)稱軸；
（2）若點(diǎn)D在線段FB上運(yùn)動(dòng)（不與F，B重合），過點(diǎn)D作DC⊥軸于點(diǎn)C（x，0），將△FCD沿CD向左翻折，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，△CDE與△FBO重疊部分面積為S．
①試求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍．
②是否存在這樣的點(diǎn)C，使得△BDE為直角三角形，若存在，求出C點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）拋物線對(duì)稱軸上有一點(diǎn)M，平面內(nèi)有一點(diǎn)N，若以A，B，M，N四點(diǎn)組成的四邊形為菱形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若x12+x22=4，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC 上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D

求證： DF∥AC

證明：∵ ∠1=∠2（已知），∠1=∠3 ，∠2=∠4（ ），

∴ ∠3=∠4（ ），

∴ ∥__________（ ）．

∴ ∠C=∠ABD（ ）．

∵ ∠C=∠D（ ），

∴ ∠D =__________（ ）．

∴ DF∥AC（ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果 a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|．則下列式子中可能成立的是（ ）

A.c＞0，a＜0B.c＜0，b＞0

C.b＞0，c＜0D.b=0

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