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【題目】如圖,在□ABCD中,ACBD于點O,點E、點F分別是OAOC的中點,請判斷線段BEDF的關系,并證明你的結論

【答案】

【解析】根據平行四邊形的性質對角線互相平分得出OA=OC,OB=OD,利用中點的意義得出OE=OF,從而利用平行四邊形的判定定理對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定BFDE是平行四邊形,從而得出BE=DF,BE∥DF

解:由題意得:BE=DFBE∥DF.理由如下:

連接DE、BF

∵ABCD是平行四邊形,

∴OA=OC,OB=OD,

∵E,F分別是OAOC的中點,

∴OE=OF,

∴BFDE是平行四邊形,

∴BE=DF,BE∥DF

本題考查了平行四邊形的基本性質和判定定理的運用.性質:平行四邊形兩組對邊分別平行;平行四邊形的兩組對邊分別相等;平行四邊形的兩組對角分別相等;平行四邊形的對角線互相平分.判定:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

練習冊系列答案
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1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;

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【題目】分解因式:

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

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【題目】某商場在一樓與二樓之間裝有一部自動扶梯,以均勻的速度向上行駛,一男孩與一女孩同時從自動扶梯上走到二樓(扶梯本身也在行駛).如果二人都做勻速運動,且男孩每分鐘走動的級數是女孩的兩倍.又已知男孩走了27級到達頂部,女孩走了18級到達頂部(二人每步都只跨1級).

(1)扶梯在外面的部分有多少級.

(2)如果扶梯附近有一從二樓下到一樓的樓梯,臺階級數與扶梯級數相等,這兩人各自到扶梯頂部后按原速度走下樓梯,到一樓后再乘坐扶梯(不考慮扶梯與樓梯間的距離).則男孩第一次追上女孩時,他走了多少臺階?

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(1)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1 100元,請問甲、乙兩種商品應分別購進多少件?

(2)若商店計劃投入資金少于4300元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請問有哪幾種購貨方案?并指出獲利最大的購貨方案.

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【題目】某校合唱團有30名成員,下表是合唱團成員的年齡分布統計表:

年齡(單位:歲)

13

14

15

16

頻數(單位:名)

5

15

x

10﹣x

對于不同的x,下列關于年齡的統計量不會發(fā)生改變的是(
A.平均數、中位數
B.平均數、方差
C.眾數、中位數
D.眾數、方差

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【題目】在義烏中小學生“我的中國夢”讀書活動中,某校對部分學生作了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調查活動,將圖書分為甲、乙、丙、丁四類,學生可根據自己的愛好任選其中一類。學校根據調查情況進行了統計,并繪制了不完整的條形統計圖和扇形統計圖如圖。
“我最喜愛的圖書”各類人數統計圖

請你結合圖中信息,解答下列問題:
(1)本次共調查了 名學生;
(2)被調查的學生中,最喜愛丁類圖書的有 名,最喜愛甲類圖書的人數占本次被調查人數的 %;
(3)在最喜愛丙類圖書的學生中,女生人數是男生人數的1.5倍,若這所學校共有學生1500名,請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少名?

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【題目】ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側作ADE,使AD=AE,DAE=BAC,連接CE

1)如圖一,若ABC是等邊三角形,且AB=AC=2,D在線段BC上,

①求證:∠BCE+BAC=180°

②當四邊形ADCE的周長取最小值時,求BD的長.

2)若∠BAC60° ,當點D射線BC上移動,則∠BCE和∠BAC 之間有怎樣的數量關系?并說明理由.

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【題目】a+b3,ab1

求(1a2+b2

2)(ab2;

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