【題目】某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品按照質(zhì)量由高到低分為A,B,C,D四級(jí),為了增加產(chǎn)量、提高質(zhì)量,該公司改進(jìn)了一次生產(chǎn)工藝,使得生產(chǎn)總量增加了一倍.為了解新生產(chǎn)工藝的效果,對(duì)改進(jìn)生產(chǎn)工藝前、后的四級(jí)產(chǎn)品的占比情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了如下扇形圖:
根據(jù)以上信息,下列推斷合理的是( )
A.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,A級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量沒有變化
B.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,B級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍
C.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,C級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少
D.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,D級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少
【答案】C
【解析】
設(shè)原生產(chǎn)總量為1,則改進(jìn)后生產(chǎn)總量為2,所以原A、B、C、D等級(jí)的生產(chǎn)量為0.3、0.37、0.28、0.05,改進(jìn)后四個(gè)等級(jí)的生產(chǎn)量為0.6、1.2、0.12、0.08,據(jù)此逐一判斷即可得.
設(shè)原生產(chǎn)總量為1,則改進(jìn)后生產(chǎn)總量為2,
所以原A、B、C、D等級(jí)的生產(chǎn)量為0.3、0.37、0.28、0.05,
改進(jìn)后四個(gè)等級(jí)的生產(chǎn)量為0.6、1.2、0.12、0.08,
A.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,A級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量增加,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,B級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量增加超過三倍,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,C級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少,此選項(xiàng)正確;
D.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,D級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量增加,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,軸于點(diǎn).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿軸的正方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間.過點(diǎn)作平行于軸的直線,連接,過點(diǎn)作 交直線于點(diǎn),、與軸分別交于點(diǎn)、,連接.
(1)當(dāng)時(shí),試求的值;
(2)當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),試求的值;
(3)是否存在這樣的,使得與的面積相等?若存在,求出所有符合條件的;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九年級(jí)(1)班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”后,利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉,每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長(zhǎng)跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題:
(1)該班共有學(xué)生______人,訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是_______.
(2)老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的名男生和名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試,請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.
項(xiàng)目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖
訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:
()若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元,則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?
()若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型臺(tái)燈數(shù)量的倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤(rùn)為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片中,,對(duì)折矩形紙片,使與重合,折痕為,展平后再過點(diǎn)折疊,使點(diǎn)落在上的點(diǎn),折痕為.再次展平,連接,,有下列結(jié)論:①;②與相似;③的長(zhǎng)為:④若分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)(不包含端點(diǎn)),則的最小值是.其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)概念理解:如圖2,在四邊形中,,問四邊形是垂美四邊形嗎?請(qǐng)說明理由;
(2)性質(zhì)探究:如圖1,四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn),.
試證明:;
(3)解決問題:如圖3,分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形,連結(jié).已知,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機(jī)的普及,外賣點(diǎn)餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費(fèi)習(xí)慣.由此催生了一批外賣點(diǎn)餐平臺(tái),已知某外賣平臺(tái)的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān)(該平臺(tái)只給5千米范圍內(nèi)配送),為調(diào)査送餐員的送餐收入,現(xiàn)從該平臺(tái)隨機(jī)抽取80名點(diǎn)外賣的用戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按送餐距離分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
送餐距離x(千米) | 0x1 | 1x2 | 2x3 | 3x4 | 4x5 |
數(shù)量 | 12 | 20 | 24 | 16 | 8 |
(1)從這80名點(diǎn)外賣的用戶中任取一名用戶,該用戶的送餐距離不超過3千米的概率為 ;
(2)以這80名用戶送餐距離為樣本,同一組數(shù)據(jù)取該小組數(shù)據(jù)的中間值(例如第二小組(1<x ≤2)的中間值是1.5),試估計(jì)利用該平臺(tái)點(diǎn)外賣用戶的平均送餐距離;
(3)若該外賣平臺(tái)給送餐員的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān),不超過2千米時(shí),每份3元;超過2千米但不超4千米時(shí),每份5元;超過4千米時(shí),每份9元. 以給這80名用戶所需送餐費(fèi)用的平均數(shù)為依據(jù),若送餐員一天的目標(biāo)收入不低于150元,試估計(jì)一天至少要送多少份外賣?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題情境:
在綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).如圖1,將矩形紙片沿對(duì)角線剪開,得到和.并且量得,.
操作發(fā)現(xiàn):
(1)將圖1中的以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使,得到如圖2所示的,過點(diǎn)作的平行線,與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),則四邊形的形狀是________.
(2)創(chuàng)新小組將圖1中的以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使、、三點(diǎn)在同一條直線上,得到如圖3所示的,連接,取的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連接、,得到四邊形,發(fā)現(xiàn)它是正方形,請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論.
實(shí)踐探究:
(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上,進(jìn)行如下操作:將沿著方向平移,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,此時(shí)點(diǎn)平移至點(diǎn),與相交于點(diǎn),如圖4所示,連接,試求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖, 在和中,,,, 連接,交于點(diǎn).填空:①的值為 :②的度數(shù)為
(2)類比探究
如圖, 在和中,,, 連接交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).請(qǐng)求出能的值及的度數(shù), 并說明理由;
(3)拓展延伸
在的條件下, 將繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),所在直線交于點(diǎn), 若,,請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)的長(zhǎng).
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