【題目】當(dāng)滿足（ ）時，的值取得最小．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)絕對值的意義分類討論即可解決問題

設(shè)y=|1.5x-0.5|+|2.5x-0.5|+|3.5x-0.5|+|4.5x-0.5|+|5.5x-0.5|+|6.5x-0.5|

=0.5（|3x-1|+|5x-1|+|7x-1|+|9x-1|+|11x-1|+|13x-1|），

當(dāng)x≤時，y=0.5（1-3x+1-5x+1-7x+1-9x+1-11x+1-13x）=3-24x，此時y的最小值為，

當(dāng)＜x≤時，y=2-11x，此時y的最小值為1，

當(dāng)≤x≤時，y=1+x，此時y的最小值=1，

當(dāng)≤x＜時，y=9x，此時y的最小值1，

當(dāng)≤x＜時，y=16x-1，y的最小值為，

當(dāng)≤x＜時，y=21x-2，此時y的最小值為，

當(dāng)x≤時，y=24x-3，此時y的最小值5，

故選A．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E為AB上一點，且AE=2，M為AD上一動點（不與A、D重合），AM=x，連結(jié)EM并延長交CD的延長線于F，過M作MG⊥EF交直線BC于點G，連結(jié)EG、FG．

（1）如圖1，若M是AD的中點，求證：①△AEM≌△DFM；②△EFG是等腰三角形；

（2）如圖2，當(dāng)x為何值時，點G與點C重合？

（3）當(dāng)x=3時，求△EFG的面積．

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【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）求證：AB+AD=2AE.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.

(1)當(dāng)m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？

(2)若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值．

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【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB和CD的中點．

（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；

（2）當(dāng)AC、BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形AMCN是矩形，請說明理由．

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【題目】已知，，，滿足，，則__________．

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【題目】已知，求的最大值與最小值．

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【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象.

(1)直接寫出圖中m，a的值；

(2)求出甲車行駛路程y(km)與時間x (h)的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；

(3)當(dāng)乙車出發(fā)多長時間后，兩車恰好相距40km？

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【題目】閱讀與思考；

婆羅摩笈多是一位印度數(shù)學(xué)家與天文學(xué)家，書寫了兩部關(guān)于數(shù)學(xué)與天文的書籍，他的一些數(shù)學(xué)成就在世界數(shù)學(xué)史上有較高的地位，他的負(fù)數(shù)及加減法運(yùn)算僅晚于中國九章算術(shù)而他的負(fù)數(shù)乘除法法則在全世界都是領(lǐng)先的，他還提出了著名的婆羅摩笈多定理，該定理的內(nèi)容及證明如下：

已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接與圓O對角線AC⊥BD于點M，ME⊥BC于點E，延長EM交CD于F，求證：MF=DF

證明∵AC⊥BD，ME⊥BC

∴∠CBD=∠CME

∵∠CBD=∠CAD，∠CME=∠AMF

∴∠CAD=∠AMF

∴AF=MF

∵∠AMD=90°，同時∠MAD+∠MDA=90°

∴∠FMD=∠FDM

∴MF=DF，即F是AD中點．

（1）請你閱讀婆羅摩笈多定理的證明過程，完成婆羅摩笈多逆定理的證明：

已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接與圓O，對角線AC⊥BD于點M，F是AD中點，連接FM并延長交BC于點E，求證：ME⊥BC

（2）已知如圖2，△ABC內(nèi)接于圓O，∠B=30°∠ACB=45°，AB=2，點D在圓O上，∠BCD=60°，連接AD 交BC于點P，作ON⊥CD于點N，延長NP交AB于點M，求證PM⊥BA并求PN的長．

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