【題目】已知，求的最大值與最小值．

【答案】x+y最大值為6，最小值為-3．

【解析】

先將|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|化為|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9．再對(duì)x、y的取值進(jìn)行分類討論：當(dāng)x≥1，y≥5時(shí)；當(dāng)1＞x≥-2，5＞y≥-1時(shí)；當(dāng)x＜-2，y＜-1時(shí)．最后求出最大最小值．

|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，

∴|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9，

當(dāng)x≥1，y≥5時(shí)，x+2+x-1+y-5+y+1=9，

2x+2y=12 即x+y=6，

當(dāng)1＞x≥-2，5＞y≥-1時(shí)，

x+2+1-x+5-y+y+1=9，但-3＜x+y＜6，

當(dāng)x＜-2，y＜-1時(shí)，

-x-2+1-x+5-y-1-y=9，

得-2x-2y=6即 x+y=-3，

故x+y最大值為6，最小值為-3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元．如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年的銷售額為10萬元，那么今年的銷售額只有8萬元．

（1）今年三月份甲種型號(hào)電腦每臺(tái)的售價(jià)為多少元?

（2）為增加收入，電腦公司決定經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦．已知甲種型號(hào)電腦每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為3500元，乙種型號(hào)電腦每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的電腦共15臺(tái)，則有幾種進(jìn)貨方案?

（3）如果乙種型號(hào)電腦每臺(tái)的售價(jià)為3800元，為打開乙種型號(hào)電腦的銷路，公司決定每售出一臺(tái)乙種型號(hào)電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使(2)中所有方案的獲利相同，那么的值應(yīng)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，點(diǎn)P為ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)Q在BC邊上，則PA+PD+PQ的最小值為( )

A.B.6+2C.5D.10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)滿足（ ）時(shí)，的值取得最�。�

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家裝公司聘請(qǐng)兩隊(duì)搬運(yùn)工來搬運(yùn)貨物，他們都只能連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，甲隊(duì)于某日0時(shí)開始搬運(yùn)，過了1小時(shí)，乙隊(duì)也開始搬運(yùn)，如圖，線段OG表示甲隊(duì)搬運(yùn)量y（千克）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象，線段EF表示乙隊(duì)搬運(yùn)量y（千克）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象．

（1）求乙隊(duì)搬運(yùn)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如果甲、乙兩隊(duì)各連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，那么乙隊(duì)比甲隊(duì)多搬運(yùn)多少千克？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣2mx+m2+m的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B．當(dāng)拋物線不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，分別作點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連結(jié)AB、BC、CD、DA．

（1）分別用含有m的代數(shù)式表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．

（2）判斷點(diǎn)B能否落在y軸負(fù)半軸上，并說明理由．

（3）連結(jié)AC，設(shè)l=AC+BD，求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）過點(diǎn)A作y軸的垂線，交y軸于點(diǎn)P，以AP為邊作正方形APMN，MN在AP上方，如圖②，當(dāng)正方形APMN與四邊形ABCD重疊部分圖形為四邊形時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)B，C重合)，過點(diǎn)C作CN⊥DM交AB于點(diǎn)N，連結(jié)OM、ON，MN．下列五個(gè)結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，則S△OMN的最小值是1；⑤AN2+CM2＝MN2．其中正確結(jié)論是_____；(只填序號(hào))

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形．請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：

（1）如圖（2），在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°， AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖（3），在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）（﹣7.3）+5

（2）3﹣（﹣5）

（3）

（4）（﹣12）÷（﹣）

（5）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6）

（6）﹣3.5÷×|﹣|

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案