【題目】如圖，L是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，如果AD∥BC，有下列結(jié)論：

（1）①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC
其中正確的結(jié)論是（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．

【答案】
（1）①②④
【解析】解：∵L是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，
∴AO=CO，
∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠CBO，
又∠AOD=∠BOC=90°，
∴△AOD≌△COB（AAS），
∴AD=BC，
又∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴①AB∥CD，正確；
②AB與BC是關(guān)于L的對(duì)應(yīng)線段，所以相等，正確；
③AB與BC相交于點(diǎn)B，錯(cuò)誤；
④AO=CO，正確．
故正確的是①②④．
故答案為：①②④．
先根據(jù)平行和對(duì)稱得到△AOD≌△COB，所以AD=BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)求解即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)B、E、F、C依次在同一條直線上，AF⊥BC，DE⊥BC，垂足分別為F、E，且AB=DC，BE=CF．試說明AB∥DC．

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【題目】解一元一次不等式組： ，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

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【題目】如圖，將△ABC紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)一點(diǎn)C′上，若∠1=30°，∠2=36°，則∠C的度數(shù)是（ ）

A.33°
B.34°
C.31°
D.32°

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【題目】如圖，在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的平分線AD、BM、CN交于點(diǎn)O，OE⊥BC于點(diǎn)E．

（1）求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度數(shù)；
（2）∠BOD與∠COE是否相等？請(qǐng)說明理由．

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【題目】根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）放入一個(gè)小球水面升高cm，放入一個(gè)大球水面升高cm．
（2）放入大球、小球共10個(gè)，如果要使水面上升到50cm，求放入大球、小球的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修．技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度？

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【題目】若原產(chǎn)量為n噸，增產(chǎn)30%后的產(chǎn)量為（ ）
A.30%n噸
B.（1﹣30%）n噸
C.（1+30%）n噸
D.（n+30%）噸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（操作發(fā)現(xiàn)】

在計(jì)算器上輸入一個(gè)正數(shù)，不斷地按“”鍵求算術(shù)平方根，運(yùn)算結(jié)果越來越接近1或都等于1．

【提出問題】

輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，不斷地進(jìn)行“乘以常數(shù)k，再加上常數(shù)b”的運(yùn)算，有什么規(guī)律？

【分析問題】

我們可用框圖表示這種運(yùn)算過程（如圖a）．

也可用圖象描述：如圖1，在x軸上表示出x1，先在直線y=kx+b上確定點(diǎn)（x1，y1），再在直線y=x上確定縱坐標(biāo)為y1的點(diǎn)（x2，y1），然后再x軸上確定對(duì)應(yīng)的數(shù)x2，…，以此類推．

【解決問題】

研究輸入實(shí)數(shù)x1時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的不斷增加，運(yùn)算結(jié)果x，怎樣變化．

（1）若k=2，b=﹣4，得到什么結(jié)論？可以輸入特殊的數(shù)如3，4，5進(jìn)行觀察研究；

（2）若k＞1，又得到什么結(jié)論？請(qǐng)說明理由；

（3）①若，b=2，已在x軸上表示出x1（如圖2所示），請(qǐng)?jiān)趚軸上表示x2，x3，x4，并寫出研究結(jié)論；

②若輸入實(shí)數(shù)x1時(shí)，運(yùn)算結(jié)果xn互不相等，且越來越接近常數(shù)m，直接寫出k的取值范圍及m的值（用含k，b的代數(shù)式表示）

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