【題目】如圖，已知點(diǎn)B、E、F、C依次在同一條直線上，AF⊥BC，DE⊥BC，垂足分別為F、E，且AB=DC，BE=CF．試說(shuō)明AB∥DC．

【答案】證明：∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF，

即BF=CE，

∵AF⊥BC，DE⊥BC，

∴∠AFB=∠DEC=90°，

在Rt△AFB和Rt△DEC中 ，

∴Rt△AFB≌Rt△DEC（HL），

∴∠B=∠C，

∴AB∥CD


【解析】首先依據(jù)等式的性質(zhì)證明BF=CE，然后利用HL證明Rt△AFB≌Rt△DEC，接下來(lái)，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證明∠B=∠C，最后依據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行證明即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定的相關(guān)知識(shí)，掌握同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完．
（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？
（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：把a(bǔ)，﹣a，b，﹣b按照從小到大的順序排列（ ）
A.﹣b＜﹣a＜a＜b
B.a＜﹣b＜b＜﹣a
C.﹣b＜a＜﹣a＜b
D.a＜﹣b＜﹣a＜b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為6，斜邊長(zhǎng)比另一直角邊長(zhǎng)大2，則斜邊的長(zhǎng)為（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的內(nèi)接△ABC的外角∠ACE的平分線交⊙O于點(diǎn)D．DF⊥AC，垂足為F，DE⊥BC，垂足為E．給出下列4個(gè)結(jié)論：①CE=CF；②∠ACB=∠EDF；③DE是⊙O的切線；④．其中一定成立的是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“遇見最美春天”，某校組織九年級(jí)學(xué)生參觀綠博園時(shí)，在植物園中了解到一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.6.5×10﹣5
B.6.5×10﹣7
C.6.5×10﹣6
D.65×10﹣6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖形在折疊過程中會(huì)形成相等的邊和相等的角，下面是同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)課上所做的三角形、四邊形折疊實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)過程解決問題：
問題（一）
如圖①，一張三角形ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)．
（1）如果沿直線DE折疊，使A點(diǎn)落在CE上，則∠BDA′和∠A的數(shù)量關(guān)系是；
（2）如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系是；
（3）如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（4）如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時(shí)，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是 ． （直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，L是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，如果AD∥BC，有下列結(jié)論：

（1）①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC
其中正確的結(jié)論是（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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