【題目】如圖,ACBC,∠CPB45°,ACBC,若SAPB32,則PB的長為_____

【答案】8

【解析】

根據(jù)∠CPB45°應(yīng)構(gòu)建直角三角形進行求解,如圖,過點CCDCPPB的延長線于點D,可求證ACD≌△BCPSAS),即可證ADPB,ADAPB的高,則可求PB的值.

解:如圖,過點CCDCPPB的延長線于點D,連接AD

∵∠CPB45°,∠DCP90°

∴△DCP為等腰直角三角形,

CPCD

∵∠ACB90°

∴∠ACD+DCB=∠DCB+PCB90°

∴∠ACD=∠PCB

又∵△ACB為等腰直角三角形

ACCB

∴在ACDBCP

,

∴△ACD≌△BCPSAS

∴∠ADC=∠CPB45°,ADPB

∵∠CDP=∠CPB45°

∴∠ADB90°

ADAPB的高

SAPB×AD×PB×PB×PBPB232

PB264

PB0

PB8

故答案為8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC是邊長為2的正方形,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A、E兩點,且點E的坐標為(﹣0),以0C為直徑作半圓,圓心為D

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)求證:直線BE是⊙D的切線;

3)若直線BE與拋物線的對稱軸交點為PM是線段CB上的一個動點(點M與點B,C不重合),過點MMNBEx軸與點N,連結(jié)PM,PN,設(shè)CM的長為t,PMN的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.S是否存在著最大值?若存在,求出最大值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,扇形OAB中,∠AOB=60°,扇形半徑為4,點C上,CDOA,垂足為點D,當(dāng)△OCD的面積最大時,圖中陰影部分的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,菱形ABCD位于平面直角坐標系中,拋物線yax2+bx+c經(jīng)過菱形的三個頂點AB、C,已知A(﹣3,0)、B0,﹣4).

1)求拋物線解析式;

2)線段BD上有一動點E,過點Ey軸的平行線,交BC于點F,若SBOD4SEBF,求點E的坐標;

3)拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△BPD是以BD為斜邊的直角三角形?如果存在,求出點P的坐標;如果不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與反比例函數(shù)yk0)的圖象交于A,B兩點,過A點作x軸的垂線,垂足為M,△AOM面積為2

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P點坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中B(﹣1,0),A0,m),m0,將線段AB線繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得BC,AC的中點為D點.

1m2時,畫圖并直接寫出D點的坐標   ;

2)若雙曲線x0)過CD兩點,求反比例的解析式;

3)在(2)的條件下,點PC點左側(cè),且在雙曲線上,以CP為邊長畫正方形CPEF,且點Ex軸上,求P點坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD,對角線AC與BD相交于點E,點G為AD的中點,連接CG,CG的延長線交BA的延長線于點F,連接FD.

(1)求證:AB=AF;

(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判斷四邊形ACDF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把兩個全等的矩形ABCDEFGH如圖1擺放(點D和點G重合,點C和點H重合),點ADG)在同一條直線上,AB6cmBC8cm.如圖2,ABC從圖1位置出發(fā),沿BC方向勻速運動,速度為1cm/sACGH交于點P;同時,點Q從點E出發(fā),沿EF方向勻速運動,速度為1cm/s.點Q停止運動時,ABC也停止運動.設(shè)運動時間為ts)(0t6).

1)當(dāng)t為何值時,CQFH;

2)過點QQMFH于點N,交GF于點M,設(shè)五邊形GBCQM的面積為ycm2),求yt之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,是否存在某一時刻,使點M在線段PC的中垂線上?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A(1,4)、點B(-4,n).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△OAB的面積;

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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