如圖所示，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF相交于點D，BD＝CD，求證：AD平分∠BAC．

答案：
解析：

　　證明：因為BE⊥AC，CF⊥AB(已知)，

　　所以∠BFD＝∠CED＝90°(垂直定義)．

　　在△BFD和△CED中，

　　

　　所以△BFD≌△CED(AAS)．

　　所以DF＝DE(全等三角形對應邊相等)．

　　又因為DF⊥AB，DE⊥AC，

　　所以AD平分∠BAC(到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上)．

　　分析：因為BE⊥AC，CF⊥AB，要證AD平分∠BAC，只需證明DF＝DE即可，可從證明△BDF≌△CDE入手．


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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

32、如圖所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別是E．F，若BE=CF，則圖中全等三角形有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，BE⊥AC于點D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，則∠E=（　�。�
A、25°B、27°C、30°D、45°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，BE⊥AC于點D，且AB=CB，BD=ED，若∠ABC=54°，則∠E=
27°
27°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別是E．F，若BE=CF，則圖中全等三角形有


  1. A.
    1對
  2. B.
    2對
  3. C.
    3對
  4. D.
    4對

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