Question

32、如圖所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別是E．F，若BE=CF，則圖中全等三角形有（　　）

A、1對

B、2對

C、3對

D、4對

Answer 1

分析：本題是開放題，應先根據(jù)三角形的判定確定圖中全等三角形：△BCF≌△CBE，△ABE≌△ACF，BOF≌△COE．再分別進行證明．

解答：解：①△BCF≌△CBE
∵BE⊥AC，CF⊥AB
∴∠CFB=∠BEC=90°
∵BE=CF，BC=BC
∴△BCF≌△CBE（HL）；
②△ABE≌△ACF
∵BE⊥AC，CF⊥AB
∴∠AFC=∠AEB=90°
∵BF=CE
∴AB=AC
∴△ABE≌△ACF（HL）；
③BOF≌△COE
設BE與CF相交于點O，
∵BE⊥AC，CF⊥AB
∴∠OFB=∠OEC
∵BF=CE，∠BOF=∠COE
∴△BOF≌△COE（AAS）．
故選C．

點評：本題重點考查直角三角形全等判定HL定理，是一道較為簡單的題目．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．