【題目】先化簡,再求值: (1+2x)2-(2x+1)(2x-1),其中x=-3.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B(2,0)兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C(0,8).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若將該拋物線向下平移m個單位長度,使平移后所得拋物線的頂點落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍;
(3)已知點Q在x軸上,點P在拋物線上,是否存在以A、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖一,∠ACB=90°,點D在AC上,DE⊥AB垂足為E,交BC的延長線于F,DE=EB,EG=EB,
(1)求證:AG=DF;
(2)過點G作GH⊥AD,垂足為H,與DE的延長線交于點M,如圖二,找出圖中與AB相等的線段,并證明.
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【題目】在平面直角坐標系中,點為原點,點的坐標為.如圖,正方形的頂點在軸的負半軸上,點在第二象限.現(xiàn)將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)角得到正方形.
()如圖,若, ,求直線的函數(shù)表達式.
()若為銳角, ,當取得最小值時,求正方形的面積.
()當正方形的頂點落在軸上時,直線與直線相交于點, 的其中兩邊之比能否為?若能,求出的坐標;若不能,試說明理由.
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【題目】今年某市高中招生體育考試測試管理系統(tǒng)的運行,將測試完進行換算統(tǒng)分改為計算機自動生成,現(xiàn)場公布成績,降低了誤差,提高了透明度,保證了公平.考前張老師為了解全市初三男生考試項目的選擇情況(每人限選一項),對全市部分初三男生進行了調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果分成五類: 、實心球(); 、立定跳遠; 、米跑; 、半場運球; 、其它.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
()將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整.
()假定全市初三畢業(yè)學生中有名男生,試估計全市初三男生中選米跑的人數(shù)有多少人?
()甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個項目: 、立定跳遠; 、米跑; 、半場運球中各選一項,同時選擇半場運球、立定跳遠的概率是多少?請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果.
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【題目】如圖,一個凸六邊形的六個內(nèi)角都是120°,六條邊的長分別為a,b,c,d,e,f,則下列等式中成立的是( )
A.a+b+c=d+e+f
B.a+c+e=b+d+f
C.a+b=d+e
D.a+c=b+d
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【題目】問題提出
旋轉(zhuǎn)是圖形的一種變換方式,利用旋轉(zhuǎn)來解決幾何問題往往可以使解題過程更簡單,起到事半功倍的效果.
初步思考
()如圖①,點是等邊內(nèi)部一點,且, , .求的長.
小敏在解答此題時,利用了“旋轉(zhuǎn)法”進行證明,她的方法如下:
如圖②,將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到,連接.(請你在下面的空白處完成小敏的證明過程.)
推廣運用
()如圖③,在中, , ,點 是內(nèi)部一點,且, , .求的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點,點D在CO的延長線上,連接BD,已知BC=BD,AB=4,BC=2.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)求CD的長.
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