【題目】學(xué)校百變魔方社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)兩種魔方,已知購(gòu)買(mǎi)個(gè)種魔方和個(gè)種魔方共需元,又知購(gòu)買(mǎi)個(gè)種魔方所需款數(shù)和購(gòu)買(mǎi)個(gè)種魔方所需款數(shù)相同.

(1)求這兩種魔方的單價(jià);

(2)結(jié)合社員們的需求,社團(tuán)決定購(gòu)買(mǎi)兩種魔方共個(gè).某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng),如圖所示。請(qǐng)根據(jù)以上信息,如何購(gòu)買(mǎi)可以使兩種優(yōu)惠方案一致.

⑶當(dāng)購(gòu)買(mǎi)種魔方個(gè)時(shí)該如何花費(fèi)才能使得所花錢(qián)數(shù)最少.

【答案】(1) A種魔方的單價(jià)為20/個(gè),B種魔方的單價(jià)為15/個(gè);(2) 當(dāng)買(mǎi)A60個(gè),B40個(gè)或A45個(gè),B55個(gè)時(shí)優(yōu)惠方案一致;(3) 按活動(dòng)二買(mǎi)A40個(gè),再按活動(dòng)一買(mǎi)B20個(gè)花錢(qián)最少.

【解析】

1)設(shè)A種魔方的單價(jià)為x/個(gè),則B種魔方的單價(jià)為y/個(gè),根據(jù)購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元,購(gòu)買(mǎi)個(gè)種魔方所需款數(shù)和購(gòu)買(mǎi)個(gè)種魔方所需款數(shù)相同,即可得出關(guān)于x的一元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;

2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種魔方a個(gè),總價(jià)格為w元,則購(gòu)進(jìn)B種魔方(100-a)個(gè),根據(jù)兩種活動(dòng)方案即可得出w活動(dòng)一、w活動(dòng)二關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式,再分a≥100-a,a<100-a兩種情況,解出a的值即可;

(3)分兩種情況①當(dāng)a=40時(shí),w活動(dòng)一=1000元,W活動(dòng)二=1100,此時(shí)活動(dòng)一優(yōu)惠A40個(gè),B60個(gè),先按活動(dòng)二買(mǎi)A40個(gè),送B40個(gè),再按活動(dòng)一買(mǎi)B20個(gè),得出結(jié)果比較即可.

解:(1)設(shè)A種魔方的單價(jià)為x/個(gè),B種魔方的單價(jià)為y/個(gè),
根據(jù)題意得:,
解得:
答:A種魔方的單價(jià)為20/個(gè),B種魔方的單價(jià)為15/個(gè).
2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種魔方a個(gè),總價(jià)格為w元,則購(gòu)進(jìn)B種魔方(100-a)個(gè),
根據(jù)題意得:w活動(dòng)一=20a×0.8+15100-a×0.4=10a+600;

當(dāng)a≥100-a時(shí),B全部送,w活動(dòng)二=20a,此時(shí)a≥50,

當(dāng)a<100-a時(shí),w活動(dòng)二=20a+15100-a-a=-10a+1500,此時(shí)a<50,

w活動(dòng)二 ,
w活動(dòng)一=w活動(dòng)二,∴10a+600=20a, a=60,100-a=40;

10a+600=-10a+1500,∴a=45,100-a=55,

∴當(dāng)買(mǎi)A60個(gè),B40個(gè)或A45個(gè)B55個(gè)時(shí)優(yōu)惠方案一致.
(3)①當(dāng)a=40時(shí),w活動(dòng)一=1000元,

w活動(dòng)二=-10×40+1500=1100元,

1000<1100,

∴選活動(dòng)一;

A40個(gè),B60個(gè),先按活動(dòng)二買(mǎi)A40個(gè),送B40個(gè),再按活動(dòng)一買(mǎi)B20個(gè),

40×20+20×15×0.4=800+120=920<1000元,

:按活動(dòng)二買(mǎi)A40個(gè),再按活動(dòng)一買(mǎi)B20個(gè)花錢(qián)最少.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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解:設(shè)x2-4x=y

原式=(y-3)(y+1)+4 (第一步)

= y2-2y+1 (第二步)

=(y-1)2 (第三步)

=(x2-4x-1)2 (第四步)

回答下列問(wèn)題:

(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______.

A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法

(2)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x2+2x)(x2+2x+2)+1進(jìn)行因式分解.

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(2)連接DB,若DA=DC=DB,試判斷△ABC的形狀,說(shuō)明理由,并求出△ABC的面積.

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距離地面高度(千米)

0

1

2

3

4

5

溫度(

20

14

8

2

根據(jù)上表,父親還給小明出了下面幾個(gè)問(wèn)題,你和小明一起回答。

(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

(2)如果用h表示距離地面的高度,用t表示溫度,那么隨著h的變化,t是怎么變化的?

(3)你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎?

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(2)若∠A=80°,FGAC,求∠ACB的度數(shù).

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