【題目】已知拋德物線y＝+1有下性質(zhì)：該拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F（0，2）的距離與到軸的距離始終相等，如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，3），P是拋物線y＝+1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PMF周長的最小值是_____．

【答案】+3

【解析】

過點(diǎn)M作ME⊥x軸于點(diǎn)E，ME與拋物線交于點(diǎn)P′，由點(diǎn)P′在拋物線上可得出P′F=P′E，結(jié)合點(diǎn)到直線之間垂線段最短及MF為定值，即可得出當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P′時(shí)，△PMF周長取最小值，

解：過點(diǎn)M作ME⊥x軸于點(diǎn)E，ME與拋物線交于點(diǎn)P′，如圖所示．

∵點(diǎn)P′在拋物線上，

∴P′F＝P′E．

又∵點(diǎn)到直線之間垂線段最短，MF＝，

∴當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P′時(shí)，△PMF周長取最小值，最小值為ME+MF＝+3．

故答案為：+3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于某個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,是的邊的中點(diǎn),過延長線上的點(diǎn)作的垂線,為垂足,與的延長線相交于點(diǎn),點(diǎn)在上,,∥．

（1）證明：；

（2）證明：點(diǎn)是的外接圓的圓心；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步深化基教育課程改革，構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系，某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C足球，D器樂四門校本選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等．

（1）學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門課程，請(qǐng)寫出所有可能的選法；

（2）若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+4x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸交于點(diǎn)C，直線y=-x+5經(jīng)過點(diǎn)B、C．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D（1，0），點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP、CP．

①若∠CPB=90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②點(diǎn)Q為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，若以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周未，小麗騎自行車從家出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，小麗離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，行駛10分鐘時(shí)，恰好經(jīng)過甲地，如圖是她們距乙地的路程y（km）與小麗離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．

（1）小麗騎車的速度為　 　km/h，H點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）求小麗游玩一段時(shí)間后前往乙地的過程中y與x的函數(shù)關(guān)系；

（3）小麗從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)距家的路程多遠(yuǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在甲乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，先從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為m，再從乙袋中摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為n．

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有（m，n）可能的結(jié)果；

（2）若m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解時(shí)，則小明獲勝；若m，n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解時(shí)，則小利獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小飛研究二次函數(shù)y=-(x-m)2-m+1(m為常數(shù))性質(zhì)時(shí)如下結(jié)論：①這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線y=-x+1上；②存在一個(gè)m的值，使得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形；③點(diǎn)A(x1,y1)與點(diǎn)B(x2,y2)在函數(shù)圖象上，若x1<x2，x1+x2>2m，則y1<y2；④當(dāng)-1<x<2時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m≥2其中錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市擬于中秋節(jié)前天里銷售某品牌月餅，其進(jìn)價(jià)為元/．設(shè)第天的銷售價(jià)格為（元/），銷售量為．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律：①當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，與滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)時(shí)，；時(shí)，．②與的關(guān)系為．

（1）當(dāng)時(shí)，與的關(guān)系式為　 　；

（2）為多少時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤（元）最大？最大利潤為多少？

（3）若超市希望第天到第天的日銷售利潤（元）隨的增大而增大，則需要在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲元/，求的最小值．

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