【題目】已知,如圖,在ABC中,ADBC邊上的高線,CEAB邊上的中線,DGCEG,CGEG

1)求證:CDAE;

2)若ADBD,CD2,則求ABD的面積.

【答案】1)見解析;(24

【解析】

(1)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DE=AE,根據(jù)題意證明即可;

(2)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DEAB,根據(jù)三角形面積公式計算.

(1)∵DGCE,CG=EG,

DE=DC,

ADBC邊上的高線,

∴∠ADB=90°,又AE=BE,

DE=AE

AE=CD;

(2)∵AE=CD=2,AB=2DE

AB=4

AD=BD,AE=BE,

DEAB,

∴△ABD的面積=×AB×DE=4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,的垂直平分線交,交

1)若,求的度數(shù);

2)若,的周長17,求的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,折疊長方形的一邊AD,使點D落在BC邊上的點F處,BC=15,AB=9.

求:(1)FC的長;(2)EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AE∠BAC的平分線,∠ABC的平分線 BMAE于點M,點OAB上,以點O為圓心,OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M,交BC于點G,交 AB于點F

1)求證:AE⊙O的切線.

2)當(dāng)BC=8,AC=12時,求⊙O的半徑.

3)在(2)的條件下,求線段BG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),△AB1C1是邊長為1的等邊三角形;如圖(2),取AB1的中點C2,畫等邊三角形AB2C2,連接B1B2;如圖(3),取AB2的中點C3;畫等邊三角形AB3C3,連接B2B3;如圖(4),取AB3的中點C4,畫等邊三角形AB4C4,連接B3B4,則B3B4的長為_____.若按照這種規(guī)律一直畫下去,則BnBn+1的長為_____(用含n的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】比較A組、B組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差,一下說法正確的是(

A.A組,B組平均數(shù)及方差分別相等B.A組,B組平均數(shù)相等,B組方差大

C.A組比B組的平均數(shù)、方差都大D.A組,B組平均數(shù)相等,A組方差大

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一塊直角三角板ABC中,C=90°,A=30°BC=1,將另一個含30°角的EDF30°角的頂點D放在AB邊上,E、F分別在AC、BC上,當(dāng)點DAB邊上移動時,DE始終與AB垂直,若CEFDEF相似,則AD=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】8分)如圖,AC是O的直徑,OB是O的半徑,PA切O于點A,PB與AC的延長線交于點M,COB=APB.

(1)求證:PB是O的切線;

(2)當(dāng)OB=3,PA=6時,求MB,MC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示AB為⊙O的一條弦,點C為劣弧AB的中點,E為優(yōu)弧AB上一點,點FAE的延長線上,且BE=EF,線段CE交弦AB于點D.

(1)求證:CEBF;

(2)BD=2,且EA:EB:EC=3:1:,求BCD的面積(注:根據(jù)圓的對稱性可知OCAB).

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