有一個(gè)Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【答案】分析：此題關(guān)鍵在于點(diǎn)C位置：△ABC可能在第一象限，也可能在第三象限；點(diǎn)B、C位置比較，點(diǎn)C可能靠近Y軸，也可能遠(yuǎn)離Y軸，因此需分四種情況解答．根據(jù)直角三角形性質(zhì)及三角函數(shù)，易解．
解答：解：本題共有4種情況．
如圖①，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，
則AD=ABsin60°=，
∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，
將其代入y=，得x=2，
即OD=2，
在Rt△ADC中，DC=，
∴OC=，
即點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（）；

（2）如圖②，過點(diǎn)A作AE⊥BC于E
則AE=，OE=2，CE=，
∴OC=，
即點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（，0），
根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性，得點(diǎn)C3的坐標(biāo)為（）
點(diǎn)C4的坐標(biāo)為（）．
所以點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為：（）、（，0）、（）、（）
點(diǎn)評(píng)：此題難度中等，主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及三角函數(shù)的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，將它放在平面直角坐標(biāo)系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
3
x
上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在12×6的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長），有一個(gè)Rt△ABC和一個(gè)半圓O（A、B、C、O均為格點(diǎn)），∠C=90°，半圓O的半徑為2．
（1）將Rt△ABC沿AC方向向右平移2個(gè)單位，請(qǐng)畫出平移后的Rt△DEF（不必寫畫法）；
（2）將Rt△ABC沿AC方向向右平移m個(gè)單位時(shí)，其斜邊恰好與半圓O精英家教網(wǎng)相切，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在12×6的網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長），有一個(gè)Rt△ABC和一個(gè)半圓O（A、B、C、O均為格點(diǎn)），∠C=90°，半圓O的半徑為2．將Rt△ABC沿AC方向向右平移m個(gè)單位，使其斜邊恰好與半圓O相切，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一個(gè)Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，將它放在如圖直角坐標(biāo)系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-
3
x
（x＜0）的圖象上，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖的方格紙中有一個(gè)Rt△ABC（A、B、C三點(diǎn)均為格點(diǎn)），∠C=90°．現(xiàn)將Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得到的Rt△A′BC'．
（1）請(qǐng)你畫出Rt△A′BC'，其中A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A′、C′（不必寫畫法）；
（2）試求出Rt△ABC所掃過的圖形的面積（精確到0.1）．

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