【題目】如圖，實線部分是由正方形，正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的，其中正方形和正六邊形的邊長相同，求圖中∠MON的度數(shù).

【答案】∠MON=33°.

【解析】

由正方形、正五邊形和正六邊形的性質(zhì)得到∠AOM=108°，∠OBC=120°，∠NBC=90°，求得∠AOB=×120°=60°，∠MOB=108°-60°=48°，得到∠OBN=360°-120°-90°=150°，根據(jù)角和差即可得到結(jié)論．

解：如圖，

由正方形、正五邊形和正六邊形的定義得：

∠AOM=108°，∠OBC= 120°，∠NBC =90°，

∴∠AOB=120°=60°，∠MOB = 108° – 60°= 48°，

∴∠OBN= 360°- 120°- 90°= 150°，

∴∠NOB=(180°-150°)=15°，

∴∠MON=48°-15°=33°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，放置的是一副斜邊相等的直角三角板，其中AB＝BC，連接BD交公共的斜邊AC于O點．

(1)證明：BD平分∠ADC；

(2)求∠COD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD垂直BC于點D，且AD=BC，BC上方有一動點P滿足，則點P到B、C兩點距離之和最小時，∠PBC的度數(shù)為（ ）

A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1，下列結(jié)論：

①b2＞4ac；②ac＞0； ③當x＞1時，y隨x的增大而減��； ④3a+c＞0；⑤任意實數(shù)m，a+b≥am2+bm．

其中結(jié)論正確的序號是（　�。�

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)銷水杯，電熱水壺兩種商品，水杯每個進價15元，售價20元；電熱水壺每個進價35元，售價45元．

（1）若該商場同時購進水杯、電熱水壺共100件，恰好用去2700元，求能購進水杯、電熱水壺各多少個？

（2）商場要求小明用1050元的錢（必須全部用完）采購水杯、電熱水壺（或其中一種商品），且還要求總利潤不少于340元（假設(shè)商品全部賣完），請你確定所有的進貨方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=DE，AC=DF，BF=EC

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）若，求BF的長；

（3）∠B=60°，∠D=70°，求∠AGD.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點E，交AB于點F，D是線段CE的中點，AD⊥BC于點D．若∠B＝36°，BC＝8，則AB的長為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB，△COD是等腰直角三角形，點D在AB上．

（1）求證：△ACO≌△BDO；

（2）若∠BOD＝30°，求∠ACD度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于M，∠A=40°.

⑴求∠NMB的大�。�

⑵若將圖中的∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，則∠NMB= ；

⑶你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律？若將∠A改為鈍角，對這個問題規(guī)律性的認識是否需要加以修改？

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