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【題目】定義符號min{a，b}的含義：當a≥b時，min{a，b}＝b；當a＜b時，min{a，b}＝a，如min{1，﹣4}＝﹣4，min{﹣6，﹣2}＝﹣6，則min{﹣x2+2，﹣2x}的最大值為(　　)

A. 2﹣2 B. +1 C. 1﹣ D. 2+2

【答案】A

【解析】

根據題意和題目中的新定義，利用分類討論的方法，可以求得min{﹣x2+2，﹣2x}的最大值，本題得以解決．

當﹣x2+2≥﹣2x時，

解得，1﹣≤x≤1+，

∴當1﹣≤x≤1+時，min{﹣x2+2，﹣2x}＝﹣2x，此時，當x＝1﹣時，﹣2x取得最大值﹣2+2；

當﹣x2+2≤﹣2x時，

解得，x≤1﹣或x≥1+，

∴當x≤1﹣或x≥1+時，min{﹣x2+2，﹣2x}＝﹣x2+2，此時，當x＝1﹣時，﹣x2+2取得最大值﹣2+2；

由上可得，min{﹣x2+2，﹣2x}的最大值為2﹣2，

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，陽光通過窗口照到教室內，豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示，已知窗框的影子DE的點E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m，試求窗口的高度（即AB的值）．

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【題目】如圖，在坐標系的第一象限建立網格，網格中的每個小正方形邊長都為1，格點的頂點坐標分別為.

（1）若外接圓的圓心為，寫出點的坐標.

（2）以點D為頂點，在網格中畫一個格點△DEF，使△DEF~△ABC，且相似比為1：2.（畫出符合要求的一個三角形即可）

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【題目】如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處，小明測得窗子距地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并測得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求圍墻AB的高度．

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【題目】小敏家對面新建了一幢圖書大廈，小敏在自家窗口測得大廈頂部的仰角為45°，大廈底部的仰角為30°，如圖所示，量得兩幢樓之間的距離為20米．

（1）求出大廈的高度BD；

（2）求出小敏家的高度AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AC是⊙O直徑，D是的中點，過點D作CB的垂線，分別交CB、CA延長線于點F、E．

(1)判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2)若sinE＝，求AB：EF的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于、兩點.若在拋物線上有且只有三個不同的點、、，使得、、的面積都等于，則的值是（ ）

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在港口A的南偏東37°方向的海面上，有一巡邏艇B，A、B相距20海里，這時在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上，有一漁船C發(fā)生故障．得知這一情況后，巡邏艇以25海里/小時的速度前往救援，問巡邏艇能否在1小時內到達漁船C處？

（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB在平面直角坐標系中,點O與坐標原點重合,點A在x軸上,點B在y軸上,，將△AOB沿直線BE折疊,使得OB邊落在AB上,點O與點D重合.

（1）求直線BE的解析式;

（2）求點D的坐標;

（3）x軸上是否存在點P，使△PAD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由。

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