【題目】如圖,在港口A的南偏東37°方向的海面上,有一巡邏艇B,AB相距20海里,這時在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上,有一漁船C發(fā)生故障.得知這一情況后,巡邏艇以25海里/小時的速度前往救援,問巡邏艇能否在1小時內(nèi)到達(dá)漁船C處?

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈

【答案】巡邏艇能在1小時內(nèi)到達(dá)漁船C處.

【解析】

由已知可得ABC中∠C67°,∠B37°AB20海里.要求BC的長,可以過AADBCD,先求出CDBD的長,就可轉(zhuǎn)化為運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形.

過點(diǎn)AAHBC,垂足為點(diǎn)H

由題意,得∠ACH67°,∠B37°AB20

RtABH中,

sinB,∴AHABsinB20×sin37°≈12,

cosB,∴BHABcosB20×cos37°≈16,

RtACH中,

,

CH

BCBH+CH,∴BC≈16+521

21÷251

所以,巡邏艇能在1小時內(nèi)到達(dá)漁船C處.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖RtABC,C=90°,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),BD=2tanB=

1)求ADAB的長;

2)求sin∠BAD的值

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【題目】定義符號min{a,b}的含義:當(dāng)ab時,min{a,b}b;當(dāng)ab時,min{a,b}a,如min{1,﹣4}=﹣4,min{6,﹣2}=﹣6,則min{x2+2,﹣2x}的最大值為(  )

A. 22 B. +1 C. 1 D. 2+2

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上的一動點(diǎn)(不與A、B重合),CD⊥AB于D,∠OCD的平分線交⊙O于P,則當(dāng)C在⊙O上運(yùn)動時,點(diǎn)P的位置(  )

A. 隨點(diǎn)C的運(yùn)動而變化

B. 不變

C. 在使PA=OA的劣弧上

D. 無法確定

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【題目】如圖1,點(diǎn)為正邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),點(diǎn)分別在邊上,且.

(1)求證:;

(2)設(shè),的面積為,的面積為,求(用含的式子表示);

(3)如圖2,若點(diǎn)邊的中點(diǎn),求證: .

圖1 圖2

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線 ACBD,垂足為O,點(diǎn)E、FG、H分別為邊AD、AB、BCCD的中點(diǎn).若AC=10,BD=6,則四邊形EFGH的面積為( 。

A. 20B. 15C. 30D. 60

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【題目】. 在一個不透明的布袋中裝有三個小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、02,它們除了數(shù)字不同外,其他都完全相同.

1)隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球,則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為 ;

2)小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個小球,記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo).再將此球放回、攪勻,然后由小華再從布袋中隨機(jī)摸出一個小球,記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo),請用樹狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo),并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)(包括邊界)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對學(xué)生每周的課外閱讀時間x單位:小時進(jìn)行分組整理,并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖:

根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖

2求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)

3請估計該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)

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【題目】(本小題滿分10分)已知AC,EC分別為四邊形ABCDEFCG的對角線,點(diǎn)E△ABC內(nèi),∠CAE+∠CBE=90

1)如圖,當(dāng)四邊形ABCDEFCG均為正方形時,連接BF

i)求證:△CAE∽△CBF;

ii)若BE=1,AE=2,求CE的長;

2)如圖,當(dāng)四邊形ABCDEFCG均為矩形,且時,若BE1AE=2,CE=3,求k的值;

3)如圖,當(dāng)四邊形ABCDEFCG均為菱形,且∠DAB=∠GEF=45°時,設(shè)BE=m,AE=n,CE=p,試探究m,np三者之間滿足的等量關(guān)系.(直接寫出結(jié)果,不必寫出解答過程)

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