Question

如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．
（1）請你數一數，圖中有多少個角；
（2）求出∠BOD的度數；
（3）請通過計算說明OE是否平分∠BOC．

Answer 1

分析：（1）小于平角的角即小于∠AOB的角，可以從OA為邊，順時針數，注意做到不重不漏；
（2）可根據角平分線的定義和平角的定義求解；
（3）分別求出∠COE，∠BOE的值，再做判斷．

解答：解：（1）圖中有9個小于平角的角；

（2）因為OD平分∠AOC，∠AOC=50°
所以∠AOD=

1

2

∠AOC=25°，所以∠BOD=180°-25°=155°；

（3）因為∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=180°-90°-25°=65°
∠COE=90°-25°=65°
所以∠BOE=∠COE．即OE平分∠BOC．

點評：根據角平分線定義以及角的和差，得出所求角與已知角的關系轉化求解．