【題目】2016年3月國(guó)際風(fēng)箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研:蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元,當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí),銷售量為180個(gè),若售價(jià)每提高1元,銷售量就會(huì)減少10個(gè),請(qǐng)回答以下問題:
(1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y(個(gè))與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時(shí)獲得840元利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少?
(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),王大伯獲得利潤(rùn)W最大,最大利潤(rùn)是多少?
【答案】(1)y=-10x+300(12≤x≤30)(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時(shí)獲得840元利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為16元(3)當(dāng)售價(jià)定為20元時(shí),王大伯獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是1000元.
【解析】試題分析:(1)設(shè)蝙蝠型風(fēng)箏售價(jià)為x元時(shí),銷售量為y個(gè),根據(jù)“當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí),銷售量為180個(gè),若售價(jià)每提高1元,銷售量就會(huì)減少10個(gè)”,即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)王大伯獲得的利潤(rùn)為W,根據(jù)“總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×銷售量”,即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,代入W=840求出x的值,由此即可得出結(jié)論;
(3)利用配方法將W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式變形為W=,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.
試題解析:(1)設(shè)蝙蝠型風(fēng)箏售價(jià)為x元時(shí),銷售量為y個(gè),根據(jù)題意可知:y=180﹣10(x﹣12)=﹣10x+300(12≤x≤30).
(2)設(shè)王大伯獲得的利潤(rùn)為W,則W=(x﹣10)y=,令W=840,則=840,解得: =16, =24.
答:王大伯為了讓利給顧客,并同時(shí)獲得840元利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為16元.
(3)∵W=﹣10x2+400x﹣3000=,∵a=﹣10<0,∴當(dāng)x=20時(shí),W取最大值,最大值為1000.
答:當(dāng)售價(jià)定為20元時(shí),王大伯獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是1000元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用平面去截一個(gè)幾何體,若截面的形狀是長(zhǎng)方形,則原幾何體可能是________(只填寫一個(gè)即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下面給出的數(shù)軸,解答下面的問題:
(1)請(qǐng)你根據(jù)圖中A、B(點(diǎn)B在-2,-3的正中間)兩點(diǎn)的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù)A:_________ B:__________
(2)在數(shù)軸上畫出與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)(用不同于A、B、M、N的其他字母表示),并寫出這些點(diǎn)表示的數(shù):__________________________
(3)若經(jīng)過折疊,A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合,則B點(diǎn)與數(shù)_________表示的點(diǎn)重合;
(4)若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為9(M在N的左側(cè)),且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(3)中折疊后重合,M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是:M:____________ N:______________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,E、F分別是BC、AC的中點(diǎn),以AC為斜邊作Rt△ADC.
(1)求證:FE=FD;
(2)若∠CAD=∠CAB=24°,求∠EDF的度數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)你分別寫出一個(gè)符合條件的幾何體:無頂點(diǎn)的幾何體__________,有曲面的幾何體_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,如果兩個(gè)二次函數(shù)y1=a1(x+h1)2+k1與y2=a2(x+h2)2+k2的圖象的形狀相同,并且對(duì)稱軸關(guān)于y軸對(duì)稱,那么我們稱這兩個(gè)二次函數(shù)互為夢(mèng)函數(shù).如二次函數(shù)y=(x+1)2-1與y=(x-1)2+3互為夢(mèng)函數(shù),寫出二次函數(shù)y=2(x+3)2+2的其中一個(gè)夢(mèng)函數(shù)_____________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四個(gè)完全相同的小球上分別標(biāo)上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,然后裝入一個(gè)不透明的口袋里攪勻,小明同學(xué)隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào),然后放回,再隨機(jī)摸取一個(gè)小球,記下標(biāo)號(hào).
(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法分別表示小明同學(xué)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
(2)按照小明同學(xué)的摸球方法,把第一次取出的小球的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo),把第二次取出的小球的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo),試求出點(diǎn)M(x,y)落在直線y=x上的概率是多少?
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