【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(﹣2，12)和(3，﹣3)．

(1)求這個一次函數(shù)的表達式．

(2)畫出這條直線的圖象．

(3)設(shè)這條直線與兩坐標軸的交點分別為A、B，求△AOB的面積．

【答案】(1)y=﹣3x+6；(2)畫圖見解析；(3)9.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式；

（2）利用兩點法畫出直線即可；

（3）在解析式中令x=0，即可求得與y軸的交點，令y=0，即可求得與x軸的交點，然后根據(jù)三角形的面積公式求解．

（1）設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，

根據(jù)題意得：，

解得：，

則函數(shù)的解析式是y=﹣3x+6

(2)畫出函數(shù)圖形如圖：

(3) y=﹣3x+6中，令x=0，解得：y=6，則B的坐標是(0，6)；

令y=0，解得：x=2，則A的坐標是(2，0)．

則△AOB的面積是：×3×6=9

練習冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應(yīng)停止運動，設(shè)運動的時間為t．

⑴用含t的代數(shù)式表示：AP=　 　，AQ=　 　．

⑵當以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，求運動時間是多少？

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【題目】如圖，己知等腰，以為直徑的圓交于點，過點的⊙的切線交于點，若，則⊙的半徑是（ ）

A. B. 5 C. 6 D.

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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；

（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示，點A（x1，y1），B（x2，y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點，其中﹣3≤x1＜x2≤0，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A. y1＜y2B．y1＞y2C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2﹣x+2與x軸交于點A，B兩點，交y軸于C點，拋物線的對稱軸與x軸交于H點，分別以OC、OA為邊作矩形AECO．

（1）求直線AC的解析式；

（2）如圖2，P為直線AC上方拋物線上的任意一點，在對稱軸上有一動點M，當四邊形AOCP面積最大時，求|PM﹣OM|的最大值．

（3）如圖3，將△AOC沿直線AC翻折得△ACD，再將△ACD沿著直線AC平移得△A'C′D'．使得點A′、C'在直線AC上，是否存在這樣的點D′，使得△A′ED′為直角三角形？若存在，請求出點D′的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點H的坐標是（7，80）；④n＝7.5．其中說法正確的有（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】（11分）如圖，四邊形ABCD為菱形，點E為對角線AC上的一個動點，連結(jié)DE并延長交AB于點F，連結(jié)BE．

（1）如圖①，求證：∠AFD=∠EBC；

（2）如圖②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度數(shù)；

（3）若∠DAB=90°且當△BEF為等腰三角形時，求∠EFB的度數(shù)（只寫出條件與對應(yīng)的結(jié)果）

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【題目】我國北斗導航裝備的不斷更新，極大方便人們的出行．光明中學組織學生利用導航到“金牛山”進行研學活動，到達A地時，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地正北方向，且距離A地11.46千米．導航顯示路線應(yīng)沿北偏東60°方同走到B地，再沿北偏西37°方向走一段距離才能到達C地，求B，C兩地的距離(精確到1千米)．

(參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，≈1.73)

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