【題目】有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片，邊長(zhǎng)如圖所示,面積分別為和.

（1）①計(jì)算：______,______；

②用“<”“=”或“>”填空：______

（2）若一個(gè)正方形紙片的周長(zhǎng)與乙長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，面積為.

①該正方形的邊長(zhǎng)是______(用含的代數(shù)式表示)；

②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)：與的差與無(wú)關(guān).請(qǐng)判斷小方的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的理由.

【答案】(1)①,; ②>；(2)① ；②正確，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）①根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列式計(jì)算；

②用作差法比較大小即可；

（2）①求出乙長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，即可求出該正方形的邊長(zhǎng)；

②列式計(jì)算與的差，可知與無(wú)關(guān).

解：（1）①，；

故答案為：，；

②∵，

∴，

∴，

故答案為：>；

（2）①∵正方形的周長(zhǎng)＝乙長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝2（m+4+m+6）=4m+20，

∴該正方形的邊長(zhǎng)是：；

②正確，

理由：∵，

∴與的差是1，與無(wú)關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的就用了這種分割方法，若BD=2，AE=3，則正方形ODCE的邊長(zhǎng)等于________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P（1，b）

(1)求b，m的值

(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長(zhǎng)為2，求a的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某個(gè)大型商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯側(cè)面示意圖，已知自動(dòng)扶梯AC的坡度為1：2，AC的長(zhǎng)度為5米，AB為底樓地面，CD為二樓側(cè)面，EF為二樓樓頂，當(dāng)然有EF∥AB∥CD，E為自動(dòng)扶梯AC的最高端C的正上方，過(guò)C的直線EG⊥AB于G，在自動(dòng)扶梯的底端A測(cè)得E的仰角為42°，求該商場(chǎng)二樓的樓高CE．

（參考數(shù)據(jù)：sin42°=，cos42°=，tan42°=）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝8厘米，如果動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上以2厘米/秒的速度由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在以1厘米/秒的速度線段BC上由C點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)AQ⊥DP時(shí)，t的值為_____秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)為慶祝中華人民共和國(guó)建國(guó)70周年，準(zhǔn)備舉行唱紅歌、頌經(jīng)典活動(dòng).八年級(jí)（2）班積極準(zhǔn)備，需購(gòu)買文件夾若干，某文具店有甲、乙兩種文件夾.

（1）若該班只購(gòu)買甲種文件夾，且購(gòu)買甲種文件夾的花費(fèi)（單位：元）與其購(gòu)買數(shù)量（單位：件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，若購(gòu)買20個(gè)，需花費(fèi)180元；若購(gòu)買30個(gè)，需花費(fèi)260元.該班若需購(gòu)買甲種文件夾60件，求需花費(fèi)多少元？

（2）若該班購(gòu)買甲，乙兩種文件夾，那么甲種文件夾的單價(jià)比乙種文件夾的單價(jià)貴2元，若用240元購(gòu)買甲種文件夾的數(shù)量與用180元購(gòu)買乙種文件夾的數(shù)量相同.求該文具店甲乙兩種文件夾的單價(jià)分別是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE、CD 相交于點(diǎn) A，連接 BC，DE，下列條件中不能判斷△ABC∽ADE 的是（ ）

A. ∠B＝∠D B. ∠C＝∠E C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC中，點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AF、BE，交于點(diǎn)P，若始終保持AE=CF，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB方向在AB上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)M為圓心，MA長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，如圖2，過(guò)點(diǎn)M作NM⊥AB，交⊙M于點(diǎn)N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）填空：BD=　 　，BM=　 　；（請(qǐng)用準(zhǔn)確數(shù)值或含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)⊙M與BD相切時(shí)，

①求t的值；

②求△CDN的面積．

（3）當(dāng)△CND為直角三角形時(shí)，求出t的值．

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