【題目】如圖，在邊長為6的等邊三角形ABC中，點E、F分別是邊AC、BC上的動點，連接AF、BE，交于點P，若始終保持AE=CF，當(dāng)點E從點A運動到點C時，則點P運動的路徑長__________．

【答案】

【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)證明△AEB≌△CFA可以得出∠APB=120°，點P的路徑是一段弧，由弧線長公式就可以得出結(jié)論．

∵△ABC為等邊三角形，

∴AB=AC，∠C=∠CAB=60°，

又∵AE=CF，

在△ABE和△CAF中，

，

∴△ABE≌△CAF（SAS），

∴∠ABE=∠CAF．

又∵∠APE=∠BPF=∠ABP+∠BAP，

∴∠APE=∠BAP+∠CAF=60°．

∴∠APB=180°-∠APE=120°．

∴當(dāng)AE=CF時，點P的路徑是一段弧，且∠AOB=120°，如圖，

又∵AB=6，

∴OA=2，

點P的路徑是，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)為推進書香校園建設(shè)，在全校范圍開展圖書漂流活動，現(xiàn)需要購進一批甲、乙兩種規(guī)格的漂流書屋放置圖書．已知一個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格比一個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格高80元；如果購買2個甲種規(guī)格的漂流書屋和3個乙種規(guī)格的漂流書屋，一共需要花費960元．

（1）求每個甲種規(guī)格的漂流書屋和每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格分別是多少元？

（2）如果學(xué)校計劃購進這兩種規(guī)格的漂流書屋共15個，并且購買這兩種規(guī)格的漂流書屋的總費用不超過3040元，那么該學(xué)校至多能購買多少個甲種規(guī)格的漂流書屋？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個長方形紙片，邊長如圖所示,面積分別為和.

（1）①計算：______,______；

②用“<”“=”或“>”填空：______

（2）若一個正方形紙片的周長與乙長方形的周長相等，面積為.

①該正方形的邊長是______(用含的代數(shù)式表示)；

②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)：與的差與無關(guān).請判斷小方的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過計算說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本學(xué)期第三周周末，七年級27班在人美心善的范老師的帶領(lǐng)下開展了大型“綠水青山都是金山銀山”的植樹活動．全班一起種植許愿樹和發(fā)財樹．已知購買1棵許愿樹和2棵發(fā)財樹需要42元，購買2棵許愿樹和1棵發(fā)財樹需要48元．

（1）你來算一算許愿樹、發(fā)財樹每棵各多少錢？

（2）范老師傳達最高指示：全班種植許原樹和發(fā)財樹共20棵，且許愿樹的數(shù)量不少于發(fā)財樹的數(shù)量，但由于班費資金緊張，范老師還要求兩種樹的總成本不得高于312元．聰明的同學(xué)們，你們知道共有哪幾種種植方案嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線過點A（2，0），B（﹣1，0），與y軸交于點C，且OC=2，求這條拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于點F，CE⊥AE，垂足為點E，EG⊥CD，垂足為點G，點H在邊BC上，BH=DF，連接AH、FH，FH與AC交于點M，以下結(jié)論：

①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=AF；⑤=FGDG，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AC＝4，BD＝16，將△ABO沿點A到點C的方向平移，得到△A′B′O′，當(dāng)點A′與點C重合時，點A與點B′之間的距離為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高市民的環(huán)保意識，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元．

（1）今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元．試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？

（2）試點投放活動得到了廣大市民的認可，該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開．按照試點投放中A，B兩車型的數(shù)量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元．請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化，某學(xué)校決定舉行學(xué)生趣味運動會，將比賽項目確定為袋鼠跳、夾球跑、跳大繩、綁腿跑和拔河賽五種，為了解學(xué)生對這五項運動的喜歡情況，隨機調(diào)查了該校a名學(xué)生最喜歡的一種項目（每名學(xué)生必選且只能選擇五項中的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表：

學(xué)生最喜歡的活動項目的人數(shù)統(tǒng)計表

根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）a= ，b= ，c= ．

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校3000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡綁腿跑；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，某班決定從這五項（袋鼠跳、夾球跑、跳大繩、綁腿跑和拔河賽可分別記為A、B、C、D、E）中任選其中兩項進行訓(xùn)練，用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到學(xué)生喜歡程度最高的兩項的概率．

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同步練習(xí)冊答案