【題目】如圖,平行于x軸的直線AC分別交拋物線與于B、C兩點(diǎn),過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D,直線DE∥AC,交y2于點(diǎn)E,則DE:BC=______.
【答案】
【解析】
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,a),利用兩個(gè)函數(shù)解析式求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo),然后求出BC的長度,再根據(jù)CD∥y軸,利用y1的解析式求出D點(diǎn)的坐標(biāo),然后利用y2求出點(diǎn)E的坐標(biāo),從而得到DE的長度,然后求出比值即可得解.
解:如圖,
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,a),(a>0),
則x2=a,解得x=,
∴點(diǎn)B(,a),
∵,
則x=,
∴點(diǎn)C(,a),
∴BC=.
∵CD∥y軸,
∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同,為,
∴y1=()2=3a,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,3a).
∵DE∥AC,
∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3a,
∴,
∴,
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為:(),
∴DE=,
∴;
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根;
(2)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍;
(3)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C為線段BD上的一點(diǎn),△ABC和△CDE是等邊三角形.
(1)求證:AD=BE.
(2)以點(diǎn)C為中心,將△CDE逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為ɑ(0°<ɑ<360°).
①當(dāng)ɑ為多少時(shí)DE∥AB?直接寫出結(jié)果,不要求證明.
②當(dāng)BC=6, CD=4時(shí) ,設(shè)點(diǎn)E到直線AB的距離為y, 當(dāng)ɑ為多少時(shí),點(diǎn)E到直線AB的距離最?求出最小值,并簡潔說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了豐富校園文化生活,提高學(xué)生的綜合素質(zhì),促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展,學(xué)校開展了多種社團(tuán)活動(dòng).小明喜歡的社團(tuán)有:合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書法社團(tuán)、科技社團(tuán)(分別用字母A,B,C,D依次表示這四個(gè)社團(tuán)),并把這四個(gè)字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上,然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.
(1)小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是 .
(2)小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記錄下卡片上的字母后不放回,再從剩余的卡片中隨機(jī)抽取一張卡片,記錄下卡片上的字母.請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是邊長為的正方形ABCD的對角線BD上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P分別作PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥DC于點(diǎn)F,連接AP并延長,交射線BC于點(diǎn)H,交射線DC于點(diǎn)M,連接EF交AH于點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)P在BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不包括B、D兩點(diǎn)),以下結(jié)論中:①MF=MC;②AH⊥EF;③AP2=PMPH;④EF的最小值是.其中正確結(jié)論是( )
A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】婁底市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望.為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開發(fā)商對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售.
(1)求平均每次下調(diào)的百分率;
(2)某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購買一套150平方米的房子.開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.8折銷售;②不打折,送三年物業(yè)管理費(fèi).物業(yè)管理費(fèi)為每平方米每月1.5元.請問哪種方案更優(yōu)惠?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=3x﹣5與反比例函數(shù)y2=的圖象相交A(2,m),B(n,﹣6)兩點(diǎn),連接OA,OB.
(1)求k和n的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)直接寫出y1> y2時(shí)自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】地鐵10號線某站點(diǎn)出口橫截面平面圖如圖所示,電梯的兩端分別距頂部9.9米和2.4米,在距電梯起點(diǎn)端6米的處,用1.5米的測角儀測得電梯終端處的仰角為14°,求電梯的坡度與長度.(參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在海灣森林公園放風(fēng)箏.如圖所示,小明在A處,風(fēng)箏飛到C處,此時(shí)線長BC為40米,若小明雙手牽住繩子的底端B距離地面1.5米,從B處測得C處的仰角為60°,求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度CE.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1米,≈1.732)
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