Question

【題目】如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線與于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2于點(diǎn)E，則DE：BC=______.

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），利用兩個(gè)函數(shù)解析式求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，然后求出BC的長度，再根據(jù)CD∥y軸，利用y1的解析式求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用y2求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，從而得到DE的長度，然后求出比值即可得解．

解：如圖，

設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），（a＞0），
則x2=a，解得x=，

∴點(diǎn)B（，a），

∵，

則x=，

∴點(diǎn)C（，a），

∴BC=．

∵CD∥y軸，

∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，為，

∴y1=（）2=3a，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，3a）．

∵DE∥AC，

∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3a，

∴，

∴，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（），

∴DE=，

∴；

故答案為：.