【題目】如圖，為美化中心城區(qū)環(huán)境，政府計(jì)劃在長(zhǎng)為30米，寬為20米的矩形場(chǎng)地上修建公園.其中要留出寬度相等的三條小路，且兩條與平行，另一條與平行，其余部分建成花圃.

（1）若花圃總面積為448平方米，求小路寬為多少米？

（2）已知某園林公司修建小路的造價(jià)（元）和修建花圃的造價(jià)（元）與修建面積（平方米）之間的函數(shù)關(guān)系分別為和.若要求小路寬度不少于2米且不超過(guò)4米，求小路寬為多少米時(shí)修建小路和花圃的總造價(jià)最低？

【答案】（1）小路的寬為2米；（2）小路的寬為2米時(shí)修建小路和花圃的總造價(jià)最低.

【解析】

（1）設(shè)小路的寬為米，根據(jù)面積公式列出方程并解方程即可；

（2）設(shè)小路的寬為米，總造價(jià)為元，先分別表示出花圃的面積和小路的面積，然后根據(jù)已知函數(shù)關(guān)系，即可求出總造價(jià)為與小路寬的函數(shù)關(guān)系式，化為頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的增減性求最值即可求出此時(shí)的小路的寬.

解：（1）設(shè)小路的寬為米，則可列方程

解得：或（舍去）

答：小路的寬為2米.

（2）設(shè)小路的寬為米，總造價(jià)為元，

則花圃的面積為平方米，小路面積為=平方米

所以

整理得：

∵，對(duì)稱軸為x=20

∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大

∴當(dāng)時(shí)，取最小值

答：小路的寬為2米時(shí)修建小路和花圃的總造價(jià)最低

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式x+b＞的解集；

（3）若點(diǎn)P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，直線y＝x+與x軸相交于點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)A．

（1）求∠ABO的度數(shù)；

（2）過(guò)點(diǎn)A的直線l交x軸的正半軸于點(diǎn)C，且AB＝AC，求直線的函數(shù)解析式．

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【題目】如圖1，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式.

(2)如圖2，直線：與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，與拋物線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)、、、四個(gè)點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo).

(3)如圖3，連接和，點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)（）的圖象交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，且，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校有一露天舞臺(tái),縱斷面如圖所示,AC垂直于地面,AB表示樓梯,AE為舞臺(tái)面,樓梯的坡角∠ABC=45°,坡長(zhǎng)AB=2m,為保障安全,學(xué)校決定對(duì)該樓梯進(jìn)行改造,降低坡度,擬修新樓梯AD,使∠ADC=30°

(1)求舞臺(tái)的高AC(結(jié)果保留根號(hào))

(2)樓梯口B左側(cè)正前方距離舞臺(tái)底部C點(diǎn)3m處的文化墻PM是否要拆除?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

（2）將繞的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到.

①求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②判斷的形狀，并說(shuō)明理由.

（3）在該拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使與相似，若存在，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】某校舉行九年級(jí)體育鍛煉考試，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)?yōu)闃颖�，根�?jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面兩圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表：

等級(jí)

成績(jī)（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

45～50

40

0.4

B

40～44

42

x

C

35～39

m

0.12

D

30～34

6

0.03

合計(jì)

1.00

請(qǐng)根據(jù)以如圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）m= ，x= ；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度；

（3）若該校九年級(jí)共有600名學(xué)生參加了體育模板考試，請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)等級(jí)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生有 人；

（4）小明同學(xué)第一次模擬考試成績(jī)?yōu)?0分，第二次成績(jī)?yōu)?8分，則小明體育成績(jī)提高的百分率是 %．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，分別將、沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過(guò)圓心，若⊙O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是（　�。�

A.8B.C.32D.

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