【題目】如圖所示,下列條件中,能判斷AB∥CD的是( )
A. ∠BAD=∠BCD B. ∠1=∠2 C. ∠3=∠4 D. ∠BAC=∠ACD
【答案】D
【解析】本題考查了平行線的判定。正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵,不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系,只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補,才能推出兩被截直線平行.
解:A、∵∠BAD=∠BCD,
而這兩個角是對角關(guān)系,不是內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角的關(guān)系,
∴不能判定AB∥CD,
故此選項錯誤;
B、∵∠1=∠2,
∴AD∥BC,
故此選項錯誤;
C、∵∠3=∠4,
∴AD∥BC,
故此選項錯誤;
D、∵∠BAC=∠ACD,
∴AB∥CD,
故此選項正確.
故選D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】看圖填空:
已知:如圖,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,交AB于G,交CA延長線于E,∠1=∠2.求證:AD平分∠BAC.
證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠ADC=90°,∠EFC=90°(垂線的定義)
∴ =
∥
∴∠1=
∠2=
∵∠1=∠2(已知)
∴ =
∴AD平分∠BAC(角平分線定義)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為了測量某建筑物BC的高度,小明先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地而上向建筑物前進了50m到達D處,此時遇到一斜坡,坡度i=1: ,沿著斜坡前進20米到達E處測得建筑物頂部的仰角是45°,(坡度i=1: 是指坡面的鉛直高度FE與水平寬度DE的比).請你計算出該建筑物BC的高度.(取=1.732,結(jié)果精確到0.1m).
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