Question

【題目】如圖，已知： ， ，求作： ， ．

Answer 1

【答案】作圖見解析

【解析】試題分析：（1）①作射線BM；以∠α的頂點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)a為半徑作弧分別交∠α的兩邊于點(diǎn)E、F；以點(diǎn)B為圓心，以a為半徑作弧，交BM于點(diǎn)G；以點(diǎn)G為圓心，以EF的長(zhǎng)為半徑作弧，交前弧于點(diǎn)H；經(jīng)過點(diǎn)H作射線BA，∠ABM=∠α；②以∠β的頂點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)b為半徑作弧分別交∠β的兩邊于點(diǎn)J、K；以點(diǎn)B為圓心，以b為半徑作弧，交BM于點(diǎn)P；以點(diǎn)P為圓心，以JK的長(zhǎng)為半徑作弧，交前弧于點(diǎn)N，點(diǎn)N在∠ABM外部；經(jīng)過點(diǎn)N作射線BC，∠MBC=∠β.此時(shí)，∠ABC=∠α+∠β；（2）①作射線EM；以∠α的頂點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)a為半徑作弧分別交∠α的兩邊于點(diǎn)A、B；以點(diǎn)E為圓心，以a為半徑作弧，交EM于點(diǎn)Q；以點(diǎn)Q為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作弧，交前弧于點(diǎn)P；經(jīng)過點(diǎn)P作射線ED，∠DEM=∠α；②以∠β的頂點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)b為半徑作弧分別交∠β的兩邊于點(diǎn)H、C；以點(diǎn)E為圓心，以b為半徑作弧，交BM于點(diǎn)J；以點(diǎn)J為圓心，以HC的長(zhǎng)為半徑作弧，交前弧于點(diǎn)K，點(diǎn)K在∠DEM內(nèi)部；經(jīng)過點(diǎn)K作射線EF，∠MEF=∠β.此時(shí)，∠DEF=∠α－∠β.

試題解析：

（1）

（2）