【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1．

（1）按要求作圖： △ABC關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形△；

（2）將點(diǎn)先向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（3）△的面積為 ；

（4）若為軸上一點(diǎn)，連接 ，則△周長(zhǎng)的最小值為 ．

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（3，2）（3）（4）5+

【解析】

(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出△A1B1C1；

(2)根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律直接得出A2的坐標(biāo)；

(3)用△ABC三個(gè)頂點(diǎn)所在網(wǎng)格線圍成的矩形面積減去△ABC周?chē)齻�(gè)直角三角形的面積即可；

(4)找到點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A3，連接A3B交x軸與點(diǎn)Q，此時(shí)△ABQ的周長(zhǎng)最小.

解：(1)如圖所示：

；

(2)將點(diǎn)A先向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為；

(3)4×7-×4×5-×2×3-×1×7=；

(4)如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A3，連接A3B交x軸與點(diǎn)Q，此時(shí)△ABQ的周長(zhǎng)最小，

∴AQ+BQ=A3B==5，

AB==，

△ABQ的周長(zhǎng)=5+.

故答案為：(1)見(jiàn)解析；(2)(3，2)；(3)；(4)5+.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上，且．

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（2）的半徑為，，求的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F．過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O．若AB＝6，AD＝8，則DG的長(zhǎng)為_____．

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【題目】為決定誰(shuí)獲得僅有的一張電影票，甲和乙設(shè)計(jì)了如下游戲：在三張完全相同的卡片上，分別寫(xiě)上字母，，，背面朝上，每次活動(dòng)洗均勻．

甲說(shuō)：我隨機(jī)抽取一張，若抽到字母，電影票歸我；

乙說(shuō)：我隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)抽取一張，若兩次抽取的字母相同的電影票歸我．

求甲獲得電影票的概率；求乙獲得電影票的概率；此游戲?qū)φl(shuí)有利？

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【題目】解答下列問(wèn)題：

在一個(gè)不透明的口袋中有個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色不同外其他都相同，請(qǐng)通過(guò)以下實(shí)驗(yàn)估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，實(shí)驗(yàn)總共摸了次，其中有次摸到了紅球，那么估計(jì)口袋中有白球多少個(gè)？

請(qǐng)思考并作答：

在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)形狀、大小完全相同的白球，在不允許將球倒出來(lái)的情況下，如何估計(jì)白球的個(gè)數(shù)（可以借助其它工具及用品）？寫(xiě)出解決問(wèn)題的主要步驟及估算方法，并求出結(jié)果（其中所需數(shù)量用、、等字母表示）．

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（1）求線段AB的長(zhǎng)度；

（2）若點(diǎn)在第二象限，且△為等腰直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，3)、B(3，0)，以點(diǎn)B為圓心、2為半徑的⊙B上有一動(dòng)點(diǎn)P．連接AP，若點(diǎn)C為AP的中點(diǎn)，連接OC，則OC的最小值為(　　)

A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣1

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【題目】如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱(chēng)這

個(gè)分式為“和諧分式”.

（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和諧分式”是 (填寫(xiě)序號(hào)即可)；

（2）若為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請(qǐng)寫(xiě)出的值;

（3）在化簡(jiǎn)時(shí)，

小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:

小東：

小強(qiáng)：

顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡(jiǎn)單，

原因是： ，

請(qǐng)你接著小強(qiáng)的方法完成化簡(jiǎn).

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