如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）畫出△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA1B1；
（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A1所經(jīng)過的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．
分析：（1）根據(jù)圖象直接得出A點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）將B，A分別繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置畫出即可；
（3）根據(jù)扇形弧長(zhǎng)公式直接求出即可．
解答：解：（1）A（3，4）；
    
（2）如圖所示：

（3）依題意OA=
32+42
=5，
點(diǎn)A到點(diǎn)A1經(jīng)過的路線長(zhǎng)為：
90π×5
180
=2.5π．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)作圖、弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題需要正確地作出△OA1B1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）畫出△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△O1A1B1；
（3）求出sin∠A1OB1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得△精英家教網(wǎng)OA1B1．
（1）在圖中作出△OA1B1并直接寫出A1，B1的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1所經(jīng)過的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）．
（1）在圖中畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA1B1；
（2）求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1所經(jīng)過的路線長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，OB=AB=4，將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．
（1）線段OB1的長(zhǎng)是
4
4
，∠A1OB的度數(shù)是
135°
135°
；
（2）連接BB1，求證：四邊形OBB1A1是平行四邊形；
（3）求四邊形OBB1A1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•株洲）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．
（1）線段OA1的長(zhǎng)是
6
6
，∠AOB1的度數(shù)是
135
135
度；
（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）四邊形OAA1B1的面積．

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