【題目】如圖,長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點,長方形OABC的面積為12,OC邊長為3.

(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為幾

(2)將長方形OABC沿OA所在直線水平移動,移動后的長方形記為O′A′B′C′.

①若移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分的面積恰好等于原長方形OABC面積的一半時,求數(shù)軸上點A′表示的數(shù).

②若D為線段AA′的中點,點E在線段OO′上,且OE=OO′,求當(dāng)長方形OABC移動距離x為何值時,D、E兩點到原點O的距離相等?

【答案】(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為4;(2)①點A′表示的數(shù)為26;②x=24,或x=

【解析】

(1)利用面積÷OC,可得AO長,進而可得答案;

(2)首先計算出S的值,再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長度,再分兩種情況:當(dāng)向左運動時,當(dāng)向右運動時,分別求出A′表示的數(shù);

(3)此題分兩種情況:當(dāng)原長方形OABC向右移動時,點D,E表示的數(shù)都是正數(shù),不符合題意;當(dāng)原長方形OABC向左移動時,點D表示的數(shù)為4-x,點E表示的數(shù)為-x,再根據(jù)題意列出方程.

(1)∵長方形OABC的面積為12,OC邊長為3,

∴OA=12÷3=4,

數(shù)軸上點A表示的數(shù)為4,

故答案為:4.

(2)∵S等于原長方形OABC面積的一半,

∴S=6,

12-3x=6,

解得x=2.

當(dāng)向左運動時,如圖1,A′表示的數(shù)為2;

當(dāng)向右運動時,如圖2,

∵O′A′=AO=4,

∴OA′=4+4-2=6,

∴A′表示的數(shù)為6;

綜上所述,點A′表示的數(shù)為26;

故答案為:26;

(3)當(dāng)長方形ABCD沿數(shù)軸正方向運動時,點D,E表示的數(shù)均為正數(shù),不符合題意;

當(dāng)點D,E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時長方形ABCD沿數(shù)軸負方向運動,畫出草圖如下:

D所表示的數(shù)為4-x,點E所表示的數(shù)為-x,依題意得

4-x=-x,或4-x=x

解得x=24,或x=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DE是ABC的中位線,F(xiàn)是DE的中點,CF的延長線交AB于點G,若CEF的面積為12cm2,則SDGF的值為( )

A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.9cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y-2x+1成正比例函數(shù)關(guān)系,且x=2時,y=6.

(1)寫出yx之間的函數(shù)解析式;

(2)求當(dāng)x=3時,y的值;

(3)求當(dāng)y=4時,x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在我市美化工程招標時,有甲、乙兩個工程隊投標.經(jīng)測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天;若由甲隊先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.

(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?

(2)甲隊施工一天,需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成,在不超過計劃天數(shù)的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩商場自行定價銷售某一商品.

(1)甲商場將該商品提價15%后的售價為1.15元,則該商品在甲商場的原價為元;

(2)乙商場將該商品提價20%后,用6元錢購買該商品的件數(shù)比沒提價前少買1件,求該商品在乙商場的原價是多少?

(3)在(1)、(2)小題的條件下,甲、乙兩商場把該商品均按原價進行了兩次價格調(diào)整.

甲商場:第一次提價的百分率是,第二次提價的百分率是;

乙商場:兩次提價的百分率都是(

請問甲、乙兩商場,哪個商場的提價較多?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1,2,3,4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1,2,3的藍色卡片,卡片除顏色和數(shù)字外完全相同.
(1)從中任意抽取一張卡片,求該卡片上寫有數(shù)字1的概率;
(2)將3張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內(nèi),然后在兩個盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片,以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù),藍色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成一個兩位數(shù),求這個兩位數(shù)大于22的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列計算過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,利用規(guī)律猜想并計算:

1+2==3;1+2+3==6,1+2+3+4==10;1+2+3+4+5==15;…

(1)猜想:1+2+3+4+…+n=  

(2)利用上述規(guī)律計算:1+2+3+4+…+200;

(3)嘗試計算:3+6+9+12+…3n的結(jié)果.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是2015年12月月歷.

(1)如圖,用一正方形框在表中任意框往4個數(shù),記左上角的一個數(shù)為x,則另三個數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是 ,

(2)在表中框住四個數(shù)之和最小記為a1,和最大記為a2,則a1+a2=

(3)當(dāng)(1)中被框住的4個數(shù)之和等于76時,x的值為多少?

(4)在(1)中能否框住這樣的4個數(shù),它們的和等于92?若能,則求出x的值;若不能,則說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點P是正方形ABCD的邊BC上的任意一點,連接AP,作DE⊥AP,垂足是E,BF⊥AP,垂足是F.求證:DE=BF+EF.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案