【題目】一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1,2,3,4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1,2,3的藍(lán)色卡片,卡片除顏色和數(shù)字外完全相同.
(1)從中任意抽取一張卡片,求該卡片上寫有數(shù)字1的概率;
(2)將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi),然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片,以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù),藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù),求這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率.

【答案】
(1)

解答:∵在7張卡片中共有兩張卡片寫有數(shù)字1,
∴從中任意抽取一張卡片,卡片上寫有數(shù)字1的概率是


(2)

組成的所有兩位數(shù)列表為:

十位數(shù)
個(gè)位數(shù)

1

2

3

4

1

11

21

31

41

2

12

22

32

42

3

13

23

33

43

或列樹狀圖為:

∴這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率為


【解析】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能和出現(xiàn)所有結(jié)果的可能,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)CCE∥BD,過點(diǎn)DDE∥AC,CEDE相交于點(diǎn)E

1)求證:四邊形CODE是矩形.

2)若AB=5AC=6,求四邊形CODE的周長.

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【題目】已知△ABC如圖所示.則與△ABC相似的是圖中的(  )
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD.

(1)若∠AOC=68°,∠DOF=90°,求∠EOF的度數(shù).

(2)若OF平分∠COE,∠BOF=30°,求∠AOC的度數(shù).

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【題目】如圖,長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點(diǎn),長方形OABC的面積為12,OC邊長為3.

(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為幾

(2)將長方形OABC沿OA所在直線水平移動(dòng),移動(dòng)后的長方形記為O′A′B′C′.

①若移動(dòng)后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分的面積恰好等于原長方形OABC面積的一半時(shí),求數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù).

②若D為線段AA′的中點(diǎn),點(diǎn)E在線段OO′上,且OE=OO′,求當(dāng)長方形OABC移動(dòng)距離x為何值時(shí),D、E兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等?

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【題目】2017年李明家買了一輛轎車,他連續(xù)記錄了一周中每天行駛的路程(如下表),以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記“+”,不足50km的記“-”,剛好506m的記“0”.

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

路程(km

-6

0

-12

7

-9

+15

+12

(1)請(qǐng)你求出李明家轎車一周中平均每天行駛多少千米?

(2)如果每行駛100km需要汽油8升,汽油價(jià)格6.85/升,請(qǐng)計(jì)算李明家轎車一個(gè)月(按30天計(jì)算)的汽油費(fèi)是多少元(精確到個(gè)位)?

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【題目】如圖,一條街道旁有A,B,C,D,E五幢居民樓,某大桶水經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)各樓居民每周所需大桶水的數(shù)量如下表:

樓號(hào)

A

B

C

D

E

大桶水/

38

55

50

72

85

他計(jì)劃在這五幢樓中租賃一間門市房,設(shè)立大桶水供應(yīng)點(diǎn),若僅考慮這五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小,則可以選擇的地點(diǎn)應(yīng)在(  ).

A. B B. C C. D D. E

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【題目】計(jì)算

(1)

(2)

(3)

(4)3x-7(x-1)=3-2(x+3)

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【題目】點(diǎn)A,O,B依次在直線MN上,如圖1,現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針方向以每秒10°的速度旋轉(zhuǎn),同時(shí)射線OB繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向以每秒15°的速度旋轉(zhuǎn),直線MN保持不動(dòng),如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒(t≤12).

(1)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)t=2時(shí),求∠AOB的度數(shù).

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠AOB=105°時(shí),求t的值.

(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)OAOB是某一個(gè)角(小于180°)的角平分線時(shí),求t的值.

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