Question

【題目】某商場新進(jìn)一批商品，每個成本價25元，銷售一段時間發(fā)現(xiàn)銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間成一次函數(shù)關(guān)系，如下表：

x（元/個）	30	50
y（個）	190	150

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該商品的銷售單價在45元～80元之間浮動，

①銷售單價定為多少元時，銷售利潤最大？此時銷售量為多少？

②商場想要在這段時間內(nèi)獲得4 550元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）（2）①當(dāng)時，銷售利潤最大，此時銷量為100個；②銷售單價應(yīng)定在60元．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)出一次函數(shù)解析式，把兩組值分別代入計算可得的值；

①銷售利潤=銷售量銷售單價，得到二次函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的最值即可；②把代入①得到的解析式，求得合適的解即可．

試題解析：（1）設(shè)由題意得：，解得，

（2）①設(shè)該商品的利潤為元，，∴當(dāng)時，最大，此時銷量為（個）；

②，解得