【題目】如圖,在中,點(diǎn)、分別是邊的中點(diǎn),過(guò)的中點(diǎn)并與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)交于點(diǎn).若的面積為,則四邊形的面積=______

【答案】

【解析】

由點(diǎn)DE分別是邊AB、AC的中點(diǎn),可得DEBCDE=BC,即可得ADE∽△ABCODE∽△OFB,又由EC的中點(diǎn)是G,則可得DEG≌△FCG,然后由相似三角形的面積比等于相似比的平方與等高三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)底的比即可求得答案.

解:∵點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),

∵△ADE的面積為S,
SABC=4S,
DEBC
∴△ODE∽△OFB,∠EDG=F,∠DEG=GCF,

EG=CG
∴△DEG≌△FCGAAS),
DE=CF,
BF=3DE,
DEBC
∴△ODE∽△OFB

AD=BD,
SBDE=SADE=S
AE=CE=2EG,

S四邊形DBCE=SABC-SADE=3S,

S四邊形OBCG=S四邊形DBCE-SBDE-SOEG=3S-S-

故答案為:

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1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

2)求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W(元)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為多少時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

3)該經(jīng)銷(xiāo)商想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn),銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少?

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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,D是邊AB上一點(diǎn),且∠A=2∠DCB.EBC邊上的一點(diǎn),以EC為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.

(1)求證:AB⊙O的切線(xiàn);

(2)若CD的弦心距為1,BE=EO,求BD的長(zhǎng).

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【題目】定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[2m,1﹣m,﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論,其中不正確的是(  )

A. 當(dāng)m=﹣3時(shí),函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,

B. 當(dāng)m>0時(shí),函數(shù)圖象截x軸所得的線(xiàn)段長(zhǎng)度大于

C. 當(dāng)m≠0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)

D. 當(dāng)m<0時(shí),函數(shù)在x>時(shí),yx的增大而減小

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A.4B.C.D.

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【題目】關(guān)于x的方程ax2+a+2x+9a0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1,x2,且x11x2,那么a的取值范圍是(  )

A.aB.aC.a<﹣D.a0

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1)直接寫(xiě)出BC的長(zhǎng)是   ,點(diǎn)D的坐標(biāo)是   

2)證明:AEFDCE相似;

3)當(dāng)EFC為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo)

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