【題目】綜合與實踐

圖形變換的基本方式有:平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸對稱變換.在數(shù)學綜合與實踐課上,張老師將兩塊含角的全等三角尺按圖1方式擺放在一起 ,其中.同時,要求班內(nèi)各小組對圖形進--步操作變換并提出問題,請你幫各小組進行解答.

[獨立思考]

1)張老師首先提出問題:1中,四邊形是平行四邊形嗎?說明理由;

[提出問題]

2)如圖2勵志小組將沿射線方向平移到的位置,分別連接,進一步提出問題:四邊形是平行四邊形嗎?說明理由;

[拓展延伸]

3)“慎密”小組提出的問題是:如圖3,兩個全等的三角尺重疊放在的位置,將其中一個三角尺繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至的位置,使點恰好落在邊上,相交于點,若,求的長.

【答案】1)四邊形是平行四邊形,理由見解析;(2)四邊形是平行四邊形,理由見解析;(3

【解析】

1)根據(jù)兩組對邊分別相等,即可判斷四邊形是平行四邊形;

2)根據(jù)一組對邊平行且相等,即可判斷四邊形是平行四邊形;

3)根據(jù)題意可得,△ABC是等邊三角形,可推出,可得,根據(jù)勾股定理即可得出的長.

:1)四邊形是平行四邊形,

理由:∵兩塊三角尺全等,

∴四邊形是平行四邊形;

2)四邊形是平行四邊形,

理由:∵四邊形是平行四邊形,

,

由平移的性質(zhì)可得:

,

,

,

∴四邊形是平行四邊形;

3)∵

,

,

,

∴△ABC是等邊三角形,

,

,

,

中,根據(jù)勾股定理得,

的長為

練習冊系列答案
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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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1的長為_______

2)求證:;

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1)當t=2時,求EBP的面積;

2)若動點Q以與動點P不同的速度運動,經(jīng)過多少秒,EBPCQP全等?此時點Q的速度是多少?

3)若動點Q以(2)中的速度從點C出發(fā),動點P以原來的速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿長方形ABCD的四邊形運動,經(jīng)過多少秒,點P與點Q第一次在長方形ABCD的哪條邊上相遇?

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(1)求證:△BCD∽△DCE;

(2)求證:△ADE∽△ACD;

(3)求CE的長.

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1畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1;

2B為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2BC2,使△A2BC2△ABC位似,且位似比2∶1,直接寫出C2點坐標是 ;

3△A2BC2的面積是 平方單位.

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