下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值:
     x … 0 1 2
 x2+bx+c … 3 -1  3
(1)請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù);
(2)設(shè)y=x2+bx+c,則當(dāng)x取何值時(shí),y>0;
(3)請(qǐng)說(shuō)明經(jīng)過(guò)怎樣平移函數(shù)y=x2+bx+c的圖象得到函數(shù)y=x2的圖象?
【答案】分析:根據(jù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得到什么時(shí)候y>0.討論兩個(gè)二次函數(shù)的圖象的平移問(wèn)題,只需看頂點(diǎn)坐標(biāo)是如何平移得到的即可.
解答:解:(1)這個(gè)代數(shù)式屬于二次函數(shù).當(dāng)x=0,y=3;x=4時(shí),y=3.
說(shuō)明此函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=(0+4)÷2=2.那么-=-=2,b=-4,經(jīng)過(guò)(0,3),
∴c=3,二次函數(shù)解析式為y=x2-4x+3,
當(dāng)x=1時(shí),y=0;
當(dāng)x=3時(shí),y=0.(每空2分)(4分)

(2)由(1)可得二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),由于本函數(shù)開(kāi)口向上,
可根據(jù)與x軸的交點(diǎn)來(lái)判斷什么時(shí)候y>0.
當(dāng)x<1或x>3時(shí),y>0.(6分)

(3)由(1)得y=x2-4x+3,即y=(x-2)2-1.(7分)
將拋物線(xiàn)y=x2-4x+3先向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位即得拋物線(xiàn)y=x2.(9分)
點(diǎn)評(píng):常由一些特殊點(diǎn)入與y軸的交點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸等得到二次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值:
     x  …  0  1  2
 x2+bx+c  …  3   -1    3
(1)請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù);
(2)設(shè)y=x2+bx+c,則當(dāng)x取何值時(shí),y>0;
(3)請(qǐng)說(shuō)明經(jīng)過(guò)怎樣平移函數(shù)y=x2+bx+c的圖象得到函數(shù)y=x2的圖象?

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下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值:
x -1 0 1 2 3 4
x2+bx+c 3 -1 3
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),確定b、c的值,并填齊表格空白處的對(duì)應(yīng)值;
(2)設(shè)y=x2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,P為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作PE∥AC交BC于E,連接PC,當(dāng)△PEC的面積最大時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值:
x 0 1 2 3 4
x2+bx+c 3 -1 3
(1)求b,c的值;
(2)設(shè)y=x2+bx+c,當(dāng)x取何值時(shí),y隨x的增大而增大?
(3)函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)怎樣平移可得到函數(shù)y=x2的圖象?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值:
x -1 0 1 2 3 4
X2+bx+c   3   -1   3
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),確定b、c的值,并填齊表格中空白處的對(duì)應(yīng)值;
(2)代數(shù)式x2+bx+c是否有最小值?如果有,求出最小值;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)設(shè)y=x2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,P點(diǎn)為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作PE∥AC交BC于E,連接PC,當(dāng)△PEC的面積最大時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值:
x 0 1 2 3 4
x2+bx+c 3 -1 3
函數(shù)y=x2的圖象可以通過(guò)平移得到函數(shù)y=x2+bx+c的圖象.請(qǐng)寫(xiě)出一種正確的平移
 

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