Question

某山區(qū)有若干名中，小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，資助一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元．某校學(xué)生積極捐款，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與其捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：

	捐款數(shù)額/元	資助貧困中學(xué)生人數(shù)/名	資助貧困小學(xué)生人數(shù)/名
七年級(jí)	4000	2	4
八年級(jí)	4200	3	3
九年級(jí)	5000

（1）求a，b的值；
（2）九年級(jí)學(xué)生的捐款______解決了剩余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，請(qǐng)計(jì)算九年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困小學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

解：（1）由題意得：
解得：

（2）設(shè)初三年級(jí)學(xué)生捐助x名貧困中學(xué)生，捐助y名貧困小學(xué)生．
由題意得：800x+600y=5000
得：4x+3y=25
∵x、y均為非負(fù)整數(shù)
∴x=1，y=7或x=4，y=3
答：初三年級(jí)學(xué)生可捐助1名貧困中學(xué)生，捐助7名貧困小學(xué)生；
或捐助4名貧困中學(xué)生，捐助3名貧困小學(xué)生．
分析：根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是捐款額，列方程組求解即可．
（2）利用九年級(jí)的捐款額5000列方程求人數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．