如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°，至正方形AB′C′D′，則旋轉(zhuǎn)前后正方形重疊部分的面積是    ．
【答案】分析：設(shè)CD，B′C′相交于點(diǎn)M，DM=x，則∠MAD=30°，AM=2x，x2+1=4x2，解得x=，所以重疊部分的面積SADMB′=．
解答：解：設(shè)CD，B′C′相交于點(diǎn)M，DM=x，則∠MAD=30° AM=2x，
∵x2+1=4x2，
∴x=，
∴重疊部分的面積SADMB′=×1=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的正六邊形紙板的六個(gè)角各剪切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個(gè)四邊形的面積和為
 
cm2．（結(jié)果精確到0.1cm2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將邊長(zhǎng)為a的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針?lè)较蛳蛴易鳠o(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、
4+2
3
3
πa
B、
8+4
3
3
πa
C、
4+
3
3
πa
D、
4+2
3
6
πa

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐南區(qū)一模）如圖，將邊長(zhǎng)為a的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針?lè)较蛳蛴易鳠o(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為
4+2
3
3
πa
4+2
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3
πa
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠城區(qū)模擬）如圖，將邊長(zhǎng)為a的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針?lè)较蛳蛴易鳠o(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)
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3
3
πa
4+2
3
3
πa
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將邊長(zhǎng)為3的正六邊形A1A2A3A4A5A6，在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針?lè)较蛳蛴易鳠o(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為（　�。�

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