如圖，AD=AE，∠ADB=∠AEC，BD=CE，則△ABD≌△    ，△ABE≌△    ．
【答案】分析：利用“邊角邊”證明△ABD和△ACE全等；
先根據(jù)等角的補角相等求出∠AEB=∠ADC，再求出BE=CD，然后利用“邊角邊”證明△ABE和△ACD全等．
解答：解：在△ABD和△ACE中，，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；

∵∠ADB=∠AEC，
∴180°-∠ADB=180°-∠AEC，
即∠AEB=∠ADC，
∵BD=CE，
∴BD+DE=CE+DE，
即BE=CD，
在△ABE和△ACD中，，
∴△ABE≌△ACD（SAS）．
故答案為：ACE；ACD．
點評：本題考查了全等三角形的判定，主要利用了“邊角邊”證明兩三角形全等，是基礎(chǔ)題，結(jié)合圖形確定出全等的三角形是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，則有△ABD≌△
ACE
，理由是
SAS
，△ABE≌△
ACD
，理由是
ASA（或SAS）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知：如圖，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE與CD相交于O點．
（1）在不添加輔助線的情況下，請寫出由已知條件可得出得結(jié)論．（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等）你寫的結(jié)論中不得有上述所舉之例，只要寫出四個即可．
①
△DOB≌△EOC
②
△BCD≌△CBE
③
∠ABE=∠ACD
④
BD=EC
；
（2）就你寫出的其中一個結(jié)論，說明其成立的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

39、已知：如圖，AD=AE，AB=AC，BD、CE相交于O．
求證：OD=OE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、已知：如圖，AD=AE，AB=AC，DC與BE交于O點．
（1）試說明∠B=∠C；
（2）若∠B=40°，∠BOC=130°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD=AE，AB=AC，∠A=60°，∠C=25°，則∠DOB=
80
80
度．

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