【題目】如圖,△ABC在正方形網(wǎng)格中,若A(0,3),按要求回答下列問題

(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系;

(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系,寫出BC的坐標(biāo);

(3)計(jì)算△ABC的面積.

【答案】(1)詳見解析;(2)B(﹣3,﹣1)C(1,1);(3)5.

【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4)進(jìn)而得出原點(diǎn)的位置,進(jìn)而建立正確的平面直角坐標(biāo)系;(2)根據(jù)坐標(biāo)系直接得出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)△ABC的面積等于長(zhǎng)為4,寬為4的zfx的面積減去直角邊長(zhǎng)為4,2的直角三角形的面積,減去直角邊長(zhǎng)為3,4的直角三角形的面積,減去直角邊長(zhǎng)為1,2的直角三角形的面積.

解:(1)所建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示:


(2)點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為:B(﹣3,﹣1)C(1,1);

(3)

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(1)判斷點(diǎn)M(1,2),N(4,4)是否為和諧點(diǎn),并說明理由;

(2)若和諧點(diǎn)P(a,3)在直線y=﹣x+b(b為常數(shù))上,求a,b的值.

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