點(diǎn)P（a，b）是直線(xiàn)y=-x+5與雙曲線(xiàn)y=的一個(gè)交點(diǎn)．則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（ ）
A．x2-5x+6=0
B．x2+5x+6=0
C．x2-5x-6=0
D．x2+5x-6=0
【答案】分析：因?yàn)椤包c(diǎn)P（a，b）是直線(xiàn)y=-x+5與雙曲線(xiàn)y=的一個(gè)交點(diǎn)”，所以a，b是y=-x+5與y=聯(lián)立后方程組中x、y的值．然后利用根與系數(shù)的關(guān)系，寫(xiě)出所求方程．
解答：解：∵點(diǎn)P（a，b）是直線(xiàn)y=-x+5與雙曲線(xiàn)y=的一個(gè)交點(diǎn)．
∴-a+5=b，b=整理得a+b=5，ab=6．
設(shè)所求一元二次方程x2+mx+c=0．
又∵a、b兩數(shù)為所求一元二次方程的兩根．
∴a+b=-m，ab=c
∴m=-5，c=6．
因此所求方程為x2-5x+6=0．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了函數(shù)圖象交點(diǎn)含義與根與系數(shù)的關(guān)系，兩圖象相交的交點(diǎn)就是兩個(gè)函數(shù)式所組成方程組的解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)y=kx+b與y軸x軸分別相交于點(diǎn)A（0，4），B（6，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P（x，精英家教網(wǎng)y）是直線(xiàn)y=kx+b上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）直接寫(xiě)出直線(xiàn)AB的函數(shù)關(guān)系式，y=
 

（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出△PBC的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）探究：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置（求P的坐標(biāo)）時(shí)，△PBC的面積為
163
，寫(xiě)出求解的過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（a，b）是直線(xiàn)y=-x+5與雙曲線(xiàn)y=
6
x
的一個(gè)交點(diǎn)．則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（　�。�
A、x2-5x+6=0
B、x2+5x+6=0
C、x2-5x-6=0
D、x2+5x-6=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（3，m）是直線(xiàn)y=2x-1上的點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是
（-3，-5）
（-3，-5）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，把直線(xiàn)y=3x沿y軸向下平移后得到直線(xiàn)AB，如果點(diǎn)N（m，n）是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，且3m-n=2，那
么直線(xiàn)AB的函數(shù)表達(dá)式為
y=3x-2
y=3x-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AB∥CD，直線(xiàn)a交AB、CD分別于點(diǎn)E、F上，P是直線(xiàn)CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與F重合），且∠FMP=∠FPM．
（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P在射線(xiàn)FC上移動(dòng)時(shí)，若∠AEF=60°，則∠FPM=
30°
30°
．
（2）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P在射線(xiàn)FC上移動(dòng)時(shí)，則∠FPM與∠AEF的關(guān)系是
∠FPM=
1
2
∠AEF
∠FPM=
1
2
∠AEF
．
（3）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P在射線(xiàn)FD上移動(dòng)時(shí)，∠FPM與∠AEF有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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