【題目】如圖，等腰三角形底邊的長(zhǎng)為，面積是，腰的垂直平分線交于點(diǎn)，若為邊上的中點(diǎn)，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=BCAD=×4×AD=12，解得AD=6cm，

∵EF是線段AB的垂直平分線，

∴點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，

∴AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，

∴△BDM的周長(zhǎng)最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+=8cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長(zhǎng)線交BC于D，則圖中全等的三角形共有_____對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△EBD中，EB=ED,點(diǎn)C在BD上，CE=CD，BE⊥CE，A是CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EA=EC.

（1）求∠EBC的度數(shù)；

（2）求證△ABC為等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，DE＝DA．

(1)求證：∠BAD＝∠EDC；

(2)作出點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M，連接DM、AM，猜想DM與AM的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將任意兩點(diǎn)P（x1，y1）與Q（x2，y2）之間的“直距”定義為：DPQ=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．

例如：點(diǎn)M（1，﹣2），點(diǎn)N（3，﹣5），則DMN=|1﹣3|+|﹣2﹣（﹣5）|=5．已知點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（﹣1，4）．

（1）則DAO=　　，DBO=　　；

（2）如果直線AB上存在點(diǎn)C，使得DCO為2，請(qǐng)你求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如果⊙B的半徑為3，點(diǎn)E為⊙B上一點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出DEO的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算:學(xué)習(xí)了分式運(yùn)算后，老師布置了這樣一道計(jì)算題：，甲、乙兩位同學(xué)的解答過(guò)程分別如下：

甲同學(xué)：

①

②

③

④

乙同學(xué)：

①

②

③

④

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過(guò)程都有錯(cuò)誤.

請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過(guò)程，幫助他分析錯(cuò)因，并加以改正.

（1）我選擇________同學(xué)的解答過(guò)程進(jìn)行分析. （填“甲”或“乙”）

（2）該同學(xué)的解答從第________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤（填序號(hào)），錯(cuò)誤的原因是________；

（3）請(qǐng)寫(xiě)出正確解答過(guò)程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們常見(jiàn)的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經(jīng)過(guò)鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡(jiǎn)稱(chēng)為“鍋線”，鍋口直徑為，鍋深，鍋蓋高（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直角坐標(biāo)系如圖①所示（圖②是備用圖），如果把鍋縱斷面的拋物線記為，把鍋蓋縱斷面的拋物線記為．

求和的解析式；

如果炒菜鍋時(shí)的水位高度是，求此時(shí)水面的直徑；

如果將一個(gè)底面直徑為，高度為的圓柱形器皿放入炒菜鍋內(nèi)蒸食物，鍋蓋能否正常蓋上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點(diǎn)為E，現(xiàn)作如下操作：

第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點(diǎn)為E1，

第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點(diǎn)為E2，

第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點(diǎn)為E3，…，

第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點(diǎn)為En．

若∠En=1度，那∠BEC等于　 　度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上，且，AD與CE交于點(diǎn)F，則的度數(shù)為　　

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案