Question

【題目】已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，1），B點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）；

（1）求出k，b，m，n的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）k=﹣1，b=﹣1，m=﹣2，n=﹣2；（2）S△AOB=；（3）x＜﹣2或0＜x＜1

【解析】

（1）將點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)代入兩個(gè)解析式可求k，b，m，n的值；（2）由題意可求點(diǎn)C坐標(biāo)，根據(jù)△AOB的面積=△ACO面積+△BOC面積，可求△AOB的面積；（3）根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例圖象的上方，可求x的取值范圍

解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣2，1），B（1，n）

∴m=﹣2×1=﹣2，m=1×n

∴n=﹣2

∴B（1，﹣2）

∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B

∴

解得：k=﹣1，b=﹣1

∴直線解析式y=﹣x﹣1

（2）∵直線解析式y=﹣x﹣1與x軸交于點(diǎn)C

∴點(diǎn)C（﹣1，0）

∴S△AOB=×1×1+×1×2=

（3）由圖象可得：x＜﹣2或0＜x＜1