Question

若干本書分給小朋友，每人m本，則余14本，每人9本，則最后一人只得6本，問小朋友共幾個(gè)？有多少本書？

Answer 1

分析：設(shè)有x個(gè)小朋友，y本書，根據(jù)每人m本，則余14本，可列方程x=

y-14

m

；根據(jù)每人9本，則最后一人只得6本，即最后一個(gè)人少3本，可列方程

y+3

9

=x，解方程組即可．

解答：解：設(shè)有x個(gè)小朋友，y本書；
每人9本，則最后一人只得6本，即最后一個(gè)人少3本，根據(jù)題意得：

x= y-14 m y+3 9 =x

，
由方程組可得：（9-m）x=17，
因?yàn)閤、y、m都是整數(shù)，且1×17=17，
所以可得x=17（個(gè)），m=8（本）；
代入方程可得：y=150（本）．
答：有小朋友17個(gè)，書150本．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．當(dāng)方程中有三個(gè)未知數(shù)時(shí)，要注意運(yùn)用整數(shù)的性質(zhì)及因式分解來解未知數(shù)．