Question

若干本書分給小朋友，每人m本，則余14本，每人9本，則最后一人只得6本，問小朋友共幾個？有多少本書？

Answer 1

解：設(shè)有x個小朋友，y本書；
每人9本，則最后一人只得6本，即最后一個人少3本，根據(jù)題意得：
，
由方程組可得：（9-m）x=17，
因為x、y、m都是整數(shù)，且1×17=17，
所以可得x=17（個），m=8（本）；
代入方程可得：y=150（本）．
答：有小朋友17個，書150本．
分析：設(shè)有x個小朋友，y本書，根據(jù)每人m本，則余14本，可列方程x=；根據(jù)每人9本，則最后一人只得6本，即最后一個人少3本，可列方程，解方程組即可．
點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．當(dāng)方程中有三個未知數(shù)時，要注意運(yùn)用整數(shù)的性質(zhì)及因式分解來解未知數(shù)．