已知三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)A，B，C在以O(shè)為圓心的同一個(gè)圓上，圓心O到BC的距離為3cm，圓的半徑為7cm，求腰長AB．
分圓心在內(nèi)接三角形內(nèi)和在內(nèi)接三角形外兩種情況討論，
如圖一，假若∠A是銳角，△ABC是銳角三角形，

連接OA，OB，
∵OD=3cm，OB=7cm，
∴AD=10cm，
∴BD=
OB2-OD2
=2
10
cm，
∵OD⊥BC，根據(jù)垂徑定理和等腰三角形的性質(zhì)可得，AD⊥BC，
∴AB=
AD2+BD2
=2
35
cm；
如圖二，若∠A是鈍角，則△ABC是鈍角三角形，
和圖一解法一樣，只是AD=7-3=4cm，
∴AB=
AD2+BD2
=2
14
cm，
綜上可得腰長AB=2
35
cm或2
14
cm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D，若AO=10，OD=6，則AB的長為（　　）
A．8B．16C．18D．20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點(diǎn)D，若AD=5，DB=7，則BC的長是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O中，OA=2，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于E，∠A=30°．
（1）求BD的長；
（2）求圓中陰影部分的面積．
（3）若用陰影部分扇形OBD圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC長分別為
3
和
2
，則∠BAC=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在半徑為5cm的圓內(nèi)有一點(diǎn)P滿足OP=3cm，則過點(diǎn)P的最長弦為______cm，最短弦為______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若弓形的弦長為4，弓形的高為1，那么弓形所在圓的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，∠AOB=l20°，C是弧
AB
的中點(diǎn)，求證四邊形OACB是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖．Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為直徑，AB=4，AC=3，D是
AB
的中點(diǎn)，CD與AB的交點(diǎn)為E，則
CE
DE
等于（　�。�
A．4B．3.5C．3D．2.8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案