【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，過點B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點E和F．過點E作EG∥BC，交AB于G，則圖中相似三角形有（ ）

A. 4對B. 5對C. 6對D. 7對

【答案】B

【解析】

試題根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC，推出△ABC≌△CDA，即可推出△ABC∽△CDA，根據(jù)相似三角形的判定定理：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊或其它兩邊的延長線，所截的三角形與原三角形相似即可推出其它各對三角形相似．

解：圖中相似三角形有△ABC∽△CDA，△AGE∽△ABC，△AFE∽△CBE，△BGE∽△BAF，△AGE∽△CDA共5對，

理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC，

∴△ABC≌△CDA，即△ABC∽△CDA，

∵GE∥BC，

∴△AGE∽△ABC∞△CDA，

∵GE∥BC，AD∥BC，

∴GE∥AD，

∴△BGE∽△BAF，

∵AD∥BC，

∴△AFE∽△CBE．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自行車遠動員甲準備參加一項國際自行車賽事，為此特地騎自行車從A地出發(fā)，勻速前往168千米外的B地進行拉練．出發(fā)2小時后，乙發(fā)現(xiàn)他忘了帶某訓(xùn)練用品，于是馬上騎摩托車從A地出發(fā)勻速去追甲送該用品．已知乙騎摩托車的速度比甲騎自行車的速度每小時多30千米，但摩托車行駛一小時后突遇故障，修理15分鐘后，又上路追甲，但速度減小了，乙追上甲交接了訓(xùn)練用品（交接時間忽略不計），隨后立即以修理后的速度原路返回，甲繼續(xù)以原來的速度騎行直至B地．如圖表示甲、乙兩人之間的距離S（千米）與甲騎行的時間t（小時）之間的部分圖象，則當甲達到B地時，乙距離A地_____千米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°．將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜180）得到△ADE，B，C兩點的對應(yīng)點分別為點D，E，BD，CE所在直線交于點F．

（1）當△ABC旋轉(zhuǎn)到圖1位置時，∠CAD＝　 　（用α的代數(shù)式表示），∠BFC的度數(shù)為　 　°；

（2）當α＝45時，在圖2中畫出△ADE，并求此時點A到直線BE的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，點E在AD上，EC平分∠BED．

（1）試判斷△BEC是否為等腰三角形，并說明理由．

（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的長．

（3）在原圖中畫△FCE，使它與△BEC關(guān)于CE的中點O成中心對稱，此時四邊形BCFE是什么特殊平行四邊形？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A是反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限上的動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊△ABC使點C落在第二象限，且邊BC交x軸于點D，若△ACD與△ABD的面積之比為1：2，則點C的坐標為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司從2009年開始投入技術(shù)改造資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如表：

年度

2009

2010

2011

2012

投入技改資金x（萬元）

2.5

3

4

4.5

產(chǎn)品成本y（萬元/件）

7.2

6

4.5

4

（1）試判斷：從上表中的數(shù)據(jù)看出，y與x符合你學(xué)過的哪個函數(shù)模型？請說明理由，并寫出它的解析式．

（2）按照上述函數(shù)模型，若2013年已投入技改資金5萬元

①預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2012年降低多少元？

②如果打算在2013年把每件產(chǎn)品的成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點 ，旋轉(zhuǎn)角度是　　　　　　度；

（2）若連結(jié)EF，則△AEF是 三角形；并證明；

（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝45°，點M，N在邊OB上，OM＝x，ON＝x+4，點P是邊OA上的點，且△PMN是等腰三角形．在x>2的條件下，（1）當x＝______時，符合條件的點P只有一個；（2）當x＝______時，符合條件的點P恰好有三個．（兩個小題都只寫出一個數(shù)即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是函數(shù)上兩點，為一動點，作軸，軸，下列說法正確的是( )

①；②；③若，則平分；④若，則

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案