【題目】某公司從2009年開始投入技術(shù)改造資金,經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后,其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如表:

年度

2009

2010

2011

2012

投入技改資金x(萬元)

2.5

3

4

4.5

產(chǎn)品成本y(萬元/件)

7.2

6

4.5

4

(1)試判斷:從上表中的數(shù)據(jù)看出,y與x符合你學(xué)過的哪個(gè)函數(shù)模型?請說明理由,并寫出它的解析式.

(2)按照上述函數(shù)模型,若2013年已投入技改資金5萬元

預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2012年降低多少元?

如果打算在2013年把每件產(chǎn)品的成本降低到3.2萬元,則還需投入技改資金多少萬元?

【答案】(1)反比例函數(shù)關(guān)系y=

(2)降低0.4萬元 0.63萬元

【解析】

試題(1)根據(jù)實(shí)際題意和數(shù)據(jù)特點(diǎn)分情況求解,根據(jù)排除法可知其為反比例函數(shù),利用待定系數(shù)法求解即可;

(2)直接把x=5萬元和y=3.2分別代入函數(shù)解析式即可求解.

解:(1)由表中數(shù)據(jù)知,x、y關(guān)系:

xy=2.5×7.5=3×6=4×4.5=4.5×4=18

xy=18

x、y不是一次函數(shù)關(guān)系

表中數(shù)據(jù)是反比例函數(shù)關(guān)系y=;

(2)當(dāng)x=5萬元時(shí),y=3.6.

4﹣3.6=0.4(萬元),

生產(chǎn)成本每件比2009年降低0.4萬元.

當(dāng)y=3.2萬元時(shí),3.2=

x=5.625(1分)

5.625﹣5=0.625≈0.63(萬元)

還約需投入0.63萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=﹣x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC、BC

1)求線段AC的長;

2)如圖2E為拋物線的頂點(diǎn),FAC上方的拋物線上一動點(diǎn),MN為直線AC上的兩動點(diǎn)(MN的左側(cè)),且MN4,作FPAC于點(diǎn)P,FQy軸交AC于點(diǎn)Q.當(dāng)△FPQ的面積最大時(shí),連接EFEN、FM,求四邊形ENMF周長的最小值.

3)如圖3,將△BCO沿x軸負(fù)方向平移個(gè)單位后得△B'C'O',再將△B'C'O'繞點(diǎn)O'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度,得到△BCO'(其中0°<α180°),旋轉(zhuǎn)過程中直線BC″與直線AC交于點(diǎn)G,與x軸交于點(diǎn)H,當(dāng)△AGH是等腰三角形時(shí),求α的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)-2≤x≤1時(shí),二次函數(shù)y=-x-m2+m2+1有最大值3,則實(shí)數(shù)m的值為( 。

A. 2-B. 或-C. -D. -

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AD是高,矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在ABAC上,QM在邊BC上,若BC8cm,AD6cm,且PN2PQ,則矩形PQMN的周長為( 。

A. 14.4cmB. 7.2cmC. 11.52cmD. 12.4cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點(diǎn)EF.過點(diǎn)EEG∥BC,交ABG,則圖中相似三角形有( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在建立了平面直角坐標(biāo)系的正方形網(wǎng)格中,A2,2),B10),C31

1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1

2)畫出將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,所得的A2B2C2.并直接寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=6cm,AC=8cm.若動點(diǎn)P2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著B→A的方向運(yùn)動,點(diǎn)Q1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→C的方向運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s),當(dāng)APQ是直角三角形時(shí),t的值為___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有“拋物線系”y=-(xm2+4m-3,頂點(diǎn)為點(diǎn)P,這些拋物線的形狀與拋物線 y=-x2 相同,但頂點(diǎn)位置不同.

(1)填寫下表,并說出:在m取不同數(shù)值時(shí),點(diǎn)P位置的變化具有什么特征?

m的值

-1

0

1

2

點(diǎn)P坐標(biāo)

(2)若拋物線的對稱軸是直線x=1,則可確定m的值.點(diǎn)Mp,q)為此拋物線上的一個(gè)動點(diǎn),且﹣1<p<2,而直線ykx-4(k≠0)始終經(jīng)過點(diǎn)M

①求此拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

②求k的取值范圍.

(3)若點(diǎn)Qx軸上,點(diǎn)S(0,-1)在y軸上,點(diǎn)R在坐標(biāo)平面內(nèi),且以點(diǎn)P,Q,RS為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,試直接寫出所有點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F是對角線BD上兩點(diǎn),且∠EAF=45°,將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到ABQ,連接EQ,求證:

(1)EA是∠QED的平分線;

(2)EF2=BE2+DF2

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同步練習(xí)冊答案