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如圖，為公園的一塊草坪，其四角上各有一棵樹，現園林工人想使這個草坪的面積擴大一倍，又要四棵樹不動，并使擴大后的草坪為平行四邊形，試問這個想法能否實現，若能請你設計出草圖，否則說明理由．

解：如圖所示，過A、C，B、D分別作BD，AC的平行線，且這些平行線兩兩相交于E、F、G、H，
則四邊形EFGH即為符合條件的平行四邊形．

分析：過A、C，B、D分別作BD，AC的平行線，且這些平行線兩兩相交于E、F、G、H，從而EAOB、BOCF、OCGD、AODH都是平行四邊形，利用平行四邊形的對角線將平行四邊形的面積分為相等的兩塊，可知ABCD的面積是EFGH面積的一半．
點評：此題主要考查了應用與設計作圖，靈活應用平行四邊形的性質是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，為公園的一塊草坪，其四角上各有一棵樹，現園林工人想使這個草坪的面積擴大一倍，又要四棵樹不動，并使擴大后的草坪為平行四邊形，試問這個想法能否實現，若能請你設計出草圖，否則說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，某公園的一個草坪由兩個相交的等圓組成，圓的半徑為40m，且每個圓都過另一個圓的圓心．兩個圓的公共部分（陰影部分）修建一個噴水池．求噴水池的面積（精確到1m2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖表示某公園的一個草坪，在半徑為R（m）的圓形草坪上，要修建半徑均為r（m）的4個圓形花壇．設草坪剩余部分（陰影部分）的面積為S（m2）．
（1）用含R、r的式子表示S；
（2）當R=7.5cm，r=1.25m時，利用分解因式的知識求S的值．（結果用π表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖表示某公園的一個草坪，在半徑為R（m）的圓形草坪上，要修建半徑均為r（m）的4個圓形花壇．設草坪剩余部分（陰影部分）的面積為S（m2）．
（1）用含R、r的式子表示S；
（2）當R=7.5cm，r=1.25m時，利用分解因式的知識求S的值．（結果用π表示）

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