24、如圖，為公園的一塊草坪，其四角上各有一棵樹，現(xiàn)園林工人想使這個(gè)草坪的面積擴(kuò)大一倍，又要四棵樹不動(dòng)，并使擴(kuò)大后的草坪為平行四邊形，試問這個(gè)想法能否實(shí)現(xiàn)，若能請你設(shè)計(jì)出草圖，否則說明理由．
分析：過A、C，B、D分別作BD，AC的平行線，且這些平行線兩兩相交于E、F、G、H，從而EAOB、BOCF、OCGD、AODH都是平行四邊形，利用平行四邊形的對角線將平行四邊形的面積分為相等的兩塊，可知ABCD的面積是EFGH面積的一半．
解答：解：如圖所示，過A、C，B、D分別作BD，AC的平行線，且這些平行線兩兩相交于E、F、G、H，
則四邊形EFGH即為符合條件的平行四邊形．
點(diǎn)評：此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，靈活應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某公園的一個(gè)草坪由兩個(gè)相交的等圓組成，圓的半徑為40m，且每個(gè)圓都過另一個(gè)圓的圓心．兩個(gè)圓的公共部分（陰影部分）修建一個(gè)噴水池．求噴水池的面積（精確到1m2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖表示某公園的一個(gè)草坪，在半徑為R（m）的圓形草坪上，要修建半徑均為r（m）的4個(gè)圓形花壇．設(shè)草坪剩余部分（陰影部分）的面積為S（m2）．
（1）用含R、r的式子表示S；
（2）當(dāng)R=7.5cm，r=1.25m時(shí)，利用分解因式的知識(shí)求S的值．（結(jié)果用π表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，為公園的一塊草坪，其四角上各有一棵樹，現(xiàn)園林工人想使這個(gè)草坪的面積擴(kuò)大一倍，又要四棵樹不動(dòng)，并使擴(kuò)大后的草坪為平行四邊形，試問這個(gè)想法能否實(shí)現(xiàn)，若能請你設(shè)計(jì)出草圖，否則說明理由．

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如圖表示某公園的一個(gè)草坪，在半徑為R（m）的圓形草坪上，要修建半徑均為r（m）的4個(gè)圓形花壇．設(shè)草坪剩余部分（陰影部分）的面積為S（m2）．
（1）用含R、r的式子表示S；
（2）當(dāng)R=7.5cm，r=1.25m時(shí)，利用分解因式的知識(shí)求S的值．（結(jié)果用π表示）

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